A. MİRZƏcanzadə. Z.ƏHMƏdov, R. Qurbanov

 

455 

1)      

0

p

p

0

p

p

3

p

1

p

p

3

1

3

2

1

2

1

 ;        2)    

0

q

q

0

q

q

3

q

0

q

q

3

1

3

2

1

2

1

; 

3)   

1

k

k

0

k

k

3

k

0

k

k

3

1

3

2

1

2

1

 

Tənliklərin həllindən alırıq: 

;

1

q

q

q

;

2

p

;

3

p

p

3

2

1

2

3

1

 

2

k

;

1

k

k

3

2

1

 

Onda 

;

M

3

2

3

      

;

L

    

2

T

 

olur; yəni kütlə, uzunluq və  zaman özlülük, sıxlıq və  sürətin 

müəyyən edilmiş kombinasiyasından alınır. 

 

Verilmiş fiziki hadisəni xarakterizə edən kəmiyyətlərin və əsas 

ölçülü kəmiyyətlərin sayı  əsasında  bu hadisəni xarakterizə edən 

ölçüsüz parametrlərin və  ya oxşarlıq kriterilərinin sayı müəyyən 

edilir.  

 

Oxşarlıq kriterilərini almaq üçün iki üsuldan istifadə edilir: 

 1) 

konkret 

hadisəni müəyyənləşdirən məlum tənliklərin (və ya 

diferensial tənliklərin) ölçüsüz şəklə salinması; 

 2) 

konkret 

hadisəni müəyyənləşdirən kəmiyyətlərin daxil 

olduğu funksional asılılığın  (bu hadisəni  müəyyənləşdirən   tənliklər  

məlum olmadıqda və  ya onların həlli mümkün olmadıqda) ölçülər 

nəzəriyyəsi əsasında təhlili (

- teoremi). 

 Birinci 

hala 

baxaq: 

 

Fərz edək ki, hər hansı  tənlik, məsələn, qüvvələr sisteminin 

müvazinət tənliyi verilmişdir. Aydındır ki, bu tənliyin bütün hədləri 

eyni ölçü vahidləri ilə ifadə olunur. Əgər tənliyin bütün hədlərini bu 

---

 

456 

hədlərdən birinə bölsək, onda ölçüsüz kəmiyyətlər alınacaqdır; ancaq 

ölçüsüz kəmiyyətlərin sayı  tənlikdəki hədlərin ümumi sayından bir 

vahid az olacaqdır. Tutaq ki, tənlik bu şəkildədit: 

A+B+C+E=0 

 Adətən, hidrodinamikada A həddi müqavimət, B həddi təzyiq, C 

həddi ağırlıq və E həddi isə ətalət qüvvələrini ifadə edir.   

 

Tənliyin hər tərəfini E ədədinə bölsək alarıq: 

0

1

E

C

E

B

E

A

 

 Beləliklə, ölçülü dörd A, B, C və E kəmiyyətləri  əvəzinə, 

ölçüsüz üç 

,

E

A

 

,

E

B

 

E

C

 kəmiyyətləri alırıq. 

 

Özlü mayelər üçün bu qüvvələri hesablayaq və  alınan ölçüsüz 

kəmiyyətləri təhlil edək. 

 

Özlü mayelərdə  müqavimət qüvvələrini Nyutonun sürtünmə 

qanunundan təyin etmək olar. Nyuton qanununa görə  sürtünmə 

gərginliyi belə tapılır: 

dn

d

. 

 

Sürtünmə  gərginliyinin sahəyə  vurma hasili müqavimət 

qüvvəsini verir. Ölçü vahidlərini nəzərdə tutaraq belə yazırıq: 

.

L

L

L

s

A

2

 

Təzyiq qüvvələrini tapmaq üçün təzyiqin uyğun sahəyə hasilini 

götürmək lazımdır: 

.

pL

ps

B

2

 

Ağırlıq qüvvələrini Nyutonun ikinci qanunundan tapılır: 

.

g

L

mg

C

3

 

 Indi 

ətalət qüvvələrini tapaq. Fərz edək ki, maye   sürətlə 

hərəkət edir. Ümumi halda 

 sürətinin proyeksiyaları x, y, z 

koordinatlarından və zamandan asılı olacaqdır.  

---

 

457 

 

Ətalət qüvvələrinin tapılmasını sadələşdirmək üçün hərəkətin 

ancaq z  oxu istiqamətində olduğunu qəbul edək. Onda ətalət qüvvəsi 

dt

D

m

E

z

 

olur; burada 

dt

D

 - substansial törəmədir. 

 

Sürətin z  oxu üzərində  proyeksiyası 

t

,

z

,

y

,

x

z

z

 

olduğundan  

t

t

t

t

dt

D

z

z

z

y

z

x

z

z

 

       Hərəkət z oxu istiqamətində olduqda 

0

x

 və   

0

y

olur. 

Onda  

t

t

dt

D

z

z

z

z

, 

burada 

t

z

 - lokal törəmədir. 

 Beləliklə, qərarlaşmış hərəkətdə 

0

t

z

  ətalət qüvvələri 

2

2

z

z

L

t

m

E

 

olur. Qərarlaşmamış hərəkətdə isə əlavə olaraq ətalət qüvvəsi 

T

L

T

L

t

3

3

z

z

 

qədər artır. Sıxılmayan mayelər üçün qərarlaşmış  hərəkətdə E=0 

alınır.  

 

İndi qüvvələrin qiymətlərini bu balans tənliyinin E- yə 

(qərarlaşmış hərəkətdə) bölünmüş ifadəsində yerinə yazaq: 

---