Aslanova nozima hakimovna maktabga tayyorlov guruhi bolalarida matematik tasavvurlarni rivojlantirishning metodik asoslari

7- Jadval
Baho-lash
turlari, S
Ozodlik
darajasi, K
Kritik
qiymat,
T
kr
T - statistik qiymatni hisoblovchi formula
S=4
K=3
T
kr
=7,81
(
) (
) (
) (
)
(
1
24
14
14
2
24
1
23
13
2
13
2
23
1
22
12
2
12
2
22
1
21
11
2
11
2
21
1
2
1
O
O
O
n
O
n
O
O
O
n
O
n
O
O
O
n
O
n
O
O
O
n
O
n
n
n
T
+
-
+
+
-
+
+
-
+
+
-
=
S=3
K=2
T
kr
=5,99
(
) (
) (
)
)
(
1
23
13
2
13
2
23
1
22
12
2
12
2
22
1
21
11
2
11
2
21
1
2
1
O
O
O
n
O
n
O
O
O
n
O
n
O
O
O
n
O
n
n
n
T
+
-
+
+
-
+
+
-
=
S=2
K=1
T
kr
= 3,84
(
) (
)
)
(
1
22
12
2
12
2
22
1
21
11
2
11
2
21
1
2
1
O
O
O
n
O
n
O
O
O
n
O
n
n
n
T
+
-
+
+
-
=
Bu formulalar asosida yuqorida keltirilgan jadvallar asosida matematik
hisoblash ishlarini olib boramiz.

---

Shuningdek, baholashning samaradorlik ko‘rsatkichini aniqlash uchun ishonch
oraliq intervallarini topish formulalaridan foydalanamiz. Ya’ni, tajriba guruhidagi
ishonch oraliq intervali ishonch chetlanishlari
n
S
t
x
x
×
=
D
g
ga teng, nazorat guruhida esa:
n
S
t
y
y
×
=
D
g
ga teng. Bu yerda
x
S
у
S
lar tanlanma dispersiya hisoblanib, u quyidagi formula orqali
topiladi
Topilgan natijalardan tajriba guruhi uchun ishonchli intervalini topsak:
n
S
t
Х
а
n
S
t
Х
x
кр
х
x
кр
×
+
£
£
×
-
nazorat guruhi uchun ishonch intervali:
n
S
t
Y
а
n
S
t
Y
y
кр
y
y
кр
×
+
£
£
×
-
Ishonch oraligi chegara qiymatlari bir-biri bilan ustma-ust yoki kesishishi
natijalarining ishonligini yo‘qotadi. Shuning uchun har bir guruhdagi ishonch oralig‘i
bir-biri bilan kesishmasligini taxmin qilish lozim.
Endi 8 -jadvaldagi dastlabki natijalarning statistik tahlilini keltiramiz. Bunda
jadvaldagi birinchi mezon tarbiyalanuvchilarning matematik tasavvurlari darajasini
bilish bo‘yicha olingan natijalarning qiymatlaridan quyidagi jadvalni hosil qilamiz:
8- jadval
Guruhlar
5
4
3
2
Tajriba
guruhi
O
11
= 8
O
12
=38
O
13
=73
O
14
=12
n
1
=131
Nazorat
guruhi
O
21
=9
O
22
=40
O
23
=72
O
24
=11
n
2
=132
∑
O
11
+O
21
=
17
O
12
+O
22
=
78
O
13
+O
23
=14
5
O
14
+O
24
=
23
n
1
+n
2
=263
(
) (
)
16
,
0
)
23
)
11
131
12
132
(
145
)
72
131
73
132
(
78
40
131
38
132
17
9
131
8
132
(
132
131
1
2
2
2
2
=
×
-
×
+
×
-
×
+
×
-
×
+
×
-
×
×
=
T
Yuqoridagi hisobga ko‘ra,
T
kuzatuv
=0,16kr
=7,81 bo‘lganligi uchun nolinchi
gipoteza qabul qilininadi. Endi xar ikkala guruhlardagi o‘rtacha qiymatlarni
hisoblaymiz.

---

[
]
[
]
36
,
3
2
11
3
72
4
40
5
9
132
1
32
,
3
2
12
3
73
4
38
5
8
131
1
=
×
+
×
+
×
+
×
=
=
×
+
×
+
×
+
×
=
H
T
X
X
Samaradorlik koeffitsenti:
1
99
,
0
32
,
3
29
,
3
=
=
=
h
Bundan ko‘rinadiki, tajriba guruhi tarbiyalaniuvchilarining birinchi mezon
bo‘yicha bilim darajalari nazorat guruhining bilim darajasi bilan deyarli bir xilligini
bildiradi va tajriba bosqichidagi tanlangan guruhlarning matematik bilimlarining
shakllanganlik darajasi bir bir xil va tanlab olingan guruhlar tasodifiy emasligidan
dalotlar beradi.
Ishonch oraligi yuqoridagi formulalar asosida tajriba guruhi uchun ishonchli
intervalni topsak
44
,
3
20
,
3
£
£
х
а
nazorat guruhi uchun ishonchli intervali esa
48
,
3
23
,
3
£
£
х
а
ga teng bulib ular bir biri bilan kesishishiga olib keladi. Bu esa N
0
gipotezani qabul qilinishiga olib keladi.
Endi shu kabi hisoblash qiymatlarni barcha mezonlar bo‘yicha quyidagi 9-
jadvalda keltiramiz.
9- jadval
M
ez
o
n
№
G
u
ru
h
la
r
c
2
T
k
r
O
‘r
ta
ch
a
q
iy
m
at
S
am
ar
ad
o
rl
ik
k
o
ef
fi
ts
en
ti
T
an
la
n
m
a
d
is
p
er
it
si
y
a
Is
h
o
n
ch
li
ch
et
la
n
is
h
i
Is
h
o
n
ch
o
ra
li
g
i
K
ri
te
ri
y
x
u
lo
sa
si
1.
Tajriba 0,16 7,81
3,32 0,99 0,52 0,124 3,20; 
3,44 N
0
Nazorat
3,36
0,53 0,124 3,23; 3,48
2
Tajriba 0,11 7,81
3,32 1,00 0,52 0,123 3,20; 
3,44 N
0
Nazorat
3,32
0,50 0,121 3,20; 3,44
3
Tajriba 0,07 7,81
3,32 1,00 0,51 0,122 3,20; 
3,44 N
0
Nazorat
3,33
0,49 0,120 3,21; 3,45
4
Tajriba 0,13 5,99
3,40 0,99 0,36 0,102 3,29; 
3,50 N
0
Nazorat
3,42
0,38 0,105 3,32; 3,53
5
Tajriba 0,14 5,99
3,89 1,00 0,61 0,134 3,76; 
4,03 N
0

---

Nazorat
3,86
0,65 0,136 3,72; 3,99
Demak, ushbu javdaldagi hisoblar bo‘yicha barcha mezonlardagi natijalar
tanlangan guruhlarning matematik bilimlarining shakllanganlik darajasi bir xil va
tanlab olingan guruhlar tasodifiy emasligidan dalotlar beradi.
Endi xuddi shunday hisob ishlarini 2 bosqich natijalari 10-jadvali bo‘yicha
yangi hisob jadvalini hosil qilamiz.
M
ez
o
n
№
G
u
ru
h
la
r
c
2
T
k
r
O
‘r
ta
ch
a
q
iy
m
at
S
am
ar
ad
o
rl
ik
k
o
ef
fi
ts
en
ti
T
an
la
n
m
a
d
is
p
er
it
si
y
a
Is
h
o
n
ch
li
ch
et
la
n
is
h
i
Is
h
o
n
ch
o
ra
li
g
i
K
ri
te
ri
y
x
u
lo
sa
si
1.
Tajriba
3,07
7,81
3,50
1,04
0,62 0,134 3,37
3,64
N
0
Nazorat
3,38
0,51 0,122 3,26
3,50
2
Tajriba
4,72 7,81
3,53
1,06
0,55 0,127 3,41
3,66
N
0
Nazorat
3,34
0,51 0,122 3,22
3,46
3
Tajriba
2,20
7,81
3,47
1,04
0,58 0,131 3,33
3,60
N
0
Nazorat
3,34
0,51 0,122 3,22
3,46
4
Tajriba
7,10
5,99
3,62
1,06
0,43 0,113 3,51
3,73
N
1
Nazorat
3,42
0,38 0,105 3,32
3,53
5
Tajriba
7,22
5,99
4,10
1,06
0,36 0,103 4,00
4,20
N
1
Nazorat
3,86
0,66 0,139 3,72
4,00

---

Ushbu 10-jadval ma’lumotiga ko‘ra o‘rtacha samaradorlik koeffitsienti 1,05 ga
teng bo‘lib o‘rtacha baholar qiymati tajriba guruhida 3,76 ga nazorat guruhida esa
3,56 ga teng. Demak olib borilgan tadqiqot ishlari 5% ga yuqoriligi isbotlandi.
Uchinchi yakunlovchi bosqichda tadqiqot ishlarining samaradorligini
aniqlovchi bosqich xisoblanib, tadqiqot ishlari yangi usullar va ishlanmalar bilan
boyitildi, zamonaviy usullar va texnologiyalardan foydalanilgan xolda
takomillashtirildi va yuqoridagi uchinchi bosqichda olingan natijalar bo‘yicha
statistik taxlili o‘tkazildi.
11- jadval
M
ez
o
n
№
G
u
ru
h
la
r
c
2
T
k
r
O
‘r
ta
ch
a
q
iy
m
at
S
am
ar
ad
o
rl
ik
k
o
ef
fi
ts
en
ti
T
an
la
n
m
a
d
is
p
er
it
si
y
a
Is
h
o
n
ch
li
ch
et
la
n
is
h
i
Is
h
o
n
ch
o
ra
li
g
i
K
ri
te
ri
y
x
u
lo
sa
si
1.
Tajriba
45,90 7,81
3,91
1,16
0,43 0,113 3,80
4,02
N
1
Nazorat
3,37
0,49 0,120 3,25
3,49
2
Tajriba
41,75 7,81
3,87
1,16
0,45 0,115 3,76
3,98
N
1
Nazorat
3,34
0,50 0,120 3,22
3,46
3
Tajriba
43,07 7,81
3,90
1,16
0,46 0,116 3,79
4,02
N
1
Nazorat
3,35
0,48 0,119 3,23
3,47
4
Tajriba
42,19 5,99
3,92
1,15
0,47 0,118 3,80
4,03
N
1
Nazorat
3,39
0,39 0,107 3,29
3,50
5
Tajriba
50,90 5,99
4,49
1,16
0,43 0,113 4,38
4,60
N
1
Nazorat
3,87
0,67 0,139 3,73
4,01
Ushbu xisob kitob natijalariga ko‘ra olib borilgan tadqiqot ishlari samaradorligi
o‘rtacha 16 % ga yuqori ekanligi statistik usullar yordamida isbotlandi va olib
borilgan tatvivot ishi natijalari samarali ekanligi isbotlandi.
Ushbu hisoblarning ta’lim muassasaridagi o‘rtacha qiymati diagrammasi
quyidagi ko‘rinishni oladi

---

Samaradorlik ko‘rsatkichlari esa quyidagi diagrammada keltirildi.
Biz tomonimizdan ushbu tajriba ishida bolalarning matematik qobiliyatlarini
o‘yinlar va interaktiv usullar vositasida aniqlash va rivojlantirishning o‘ta
muhimligini ta’kidlashga urindik. Mashg‘ulotlarda bolalar matematikadan muntazam
foydalanishi ularning faoliyatning bu turiga qiziqishini rivojlantiradi. Matematik
tasavvurlarni rivojlantirishdan turli-tuman sharoitlarda: teatrlashtirilgan faoliyatda,
o‘yin, qurish-yasash, shuningdek, matematik faoliyatning boshqa turlarida (hisoblash,
taqqoslash, o‘lchash)da foydalaniladi. Muvaffaqiyatli matematik rivojlantirish
natijasi bolalarni maktab ta’limidagi yuqori natijasi hisoblanadi. Matematik faoliyat

---

jarayonida aniqlangan, matematik qobiliyati bo‘lgan bolalar o‘z qobiliyatlarini
maktabda rivojlantirishni davom ettirishlari yuzasidan tavsiyalar berildi. Bolaning
namoyon bo‘lgan kuchli tomonlarini bilish nafaqat tahlil uchun muhim, balki ularga
kelgusida matematik qobiliyatlarini rag‘batlantirish istiqbollarini belgilash imkonini
beradi. Bolaning namoyon bo‘lgan qobiliyatini inobatga olish nafaqat ularni
rivojlantirish uchun, balki uning iste’dodini tegishli oqimga yo‘naltirish uchun ham
zarur. Ish natijalari ko‘rsatdiki, bolalar matematik tasavvurlarini rivojlantirish,
matematik qobiliyatni, hayotiy matematik bilimlarni rivojlantirishga ko‘maklashadi,
matematikada keng mo‘ljal olish va matematik taassurotlar zaxirasining to‘planishiga
sharoit yaratadi, maktabgacha ta’lim dasturi vazifalarini muvaffaqiyatli hal qilishga
yordamlashadi.