B biLİmsel devrim ve aydinlanma çAĞi bir bayrak yarışı gibi; bu çağı da diğer çağın bittiği

İkinci problem,
bir eğrinin teğetini bulmaktı. Bu
problemlerin
çözümü
için
de
diferansiyel
hesabı
uygulamak gerekir.
Üçüncü   problem  de,  
bir  fonksiyonun  maksimum  veya
minimum değerlerinin bulunmasıydı. Örneğin, gezegen
hareketlerinin  incelenmesinde,  bir  gezegenin  Güneş'ten
en büyük ve en küçük mesafelerinin bulunması gibi.
Dördüncü  problem  ise,  
bir  gezegenin  verilen  bir  süre
içinde  aldığı  yol,  eğrilerin  sınırladığı  alanlar,  yüzeylerin
sınırladığı hacimler gibi problemlerdi. Bunların çözümleri
integral hesap yardımıyla bulunur.
100

---

Newton 1665 yılında uzunluklar, alanlar, hacimler,
sıcaklıklar gibi sürekli değişen niceliklerin değişme
oranlarının  nasıl  bulunacağı  üzerinde  düşünmeye
başlamıştı.  
Bir  niceliğin  diğer  birine  göre  ansal
değişme   oranını   (dx/dy)   diferansiyel   hesap   ile
bulmuş ve  
bu işlemin tersiyle de (integral hesap)
sonsuz küçük alanların toplamı olarak eğri alanların
bulunabileceğini göstermiştir.
101

---

Newton Diferansiyel-İntegral Hesabı bulduğunu 1669
yılına kadar kimseye haber vermemiş ve ancak 42 yıl
sonra   yayınlamıştır.   Bundan   dolayı   da   Leibniz   ile
aralarında   öncelik   problemi   söz   konusu   olmuştur.
Leibniz, Newton'dan daha iyi bir notasyon kullanmış, x
ve   y   gibi   iki   değişkenin   mümkün   olan   en   küçük
değişimlerini dx ve dy olarak göstermiştir. 1684 yılında
yayınladığı kitabında,
dxy = xdy + ydx,
dx
n
= nx
n-1
, ve
d(x/y)=(ydx-xdy)/y
2  
formüllerini vermiştir.
102

---

Newton matematiğin başka alanlarına da katkıda
bulunmuştur. Binom ifadelerinin tam sayılı
kuvvetlerinin   açılımı   çok   uzun   zamandan   beri
biliniyordu.  Pascal,  katsayıların  birbirini  izleme
kuralını  bulmuştu;  ancak  kesirli  kuvvetler  için
binom açılımı henüz yapılmamıştı. Newton 
(x-x
2
)
1/2
ve  
(1-x
2
)
1/2 
açılımlarını  sonsuz  diziler  yardımıyla
vermiştir.
103

---

"Principia" ve Önemi
Principia'da 
Newton, Galilei ile önemli değişime uğrayan
hareket problemini yeniden ele alır. Galilei'nin getirdiği
eylemsizlik problemine göre 
“dışarıdan bir etki olmadığı
sürece  cisim  durumunu  koruyacak  ve  eğer  hareket
halindeyse düzgün hızla bir doğru boyunca hareketini
sürdürecektir”.
Aynı   kural   gezegenler   için   de   geçerlidir.   Ancak
gezegenler
doğrusal
değil,
dairesel
hareket
yapmaktadırlar.
O
zaman bir problem ortaya
çıkmaktadır.   
Niçin   gezegenler   Güneş'in   çevresinde
dolanırlar da uzaklaşıp gitmezler?
104

---

Newton,
“Ay, eğer dünya çekimi nedeniyle odağını
izlemekteyse,  bu durumda tıpkı büyük hızla atılmış bir top
(ya  da  elma)  gibidir!”  
diye  düşünüyordu  ve  şöyle  devam
ediyordu :
-”O sürekli  olarak dünyaya doğru düşmektedir; ama öyle
hızlı  gitmektedir  ki,  bir  türlü  dünyaya  düşememektedir;
döne  döne  gitmektedir,  çünkü  dünya  yuvarlaktır.  
Peki
öyleyse bu çekimin gücü ne kadar büyük olmalıdır ?
Newton bu sorunun yanıtını, yerçekiminde buldu. Ona göre,
Yer'in çevresinde dolanan Ay'ı yörüngesinde tutan kuvvet
yeryüzünde bir elmanın düşmesine neden olan kuvvettir.
105

---

A
Daha  sonra  Ay'ın  hareketini  mermi  yoluna
benzeterek    bu    olayı    açıklamaya
Newton, şöyle bir varsayım oluşturur:
çalışan
A
I
Bir dağın tepesinden atılan mermi yer
çekimi nedeniyle A noktasına düşecektir.
Daha hızlı fırlatılırsa, daha uzağa örneğin
A' noktasına düşer.
Eğer ilk atıldığı yere ulaşacak bir hızla
fırlatılırsa, yere düşmeyecek, kazandığı
merkez kaç kuvvetle, yer çekim kuvveti
dengeleneceği için, 
tıpkı doğal bir uydu
gibi Yer'in çevresinde dolanıp duracaktır.
106

---

Newton  kendi  zamanına  kadar  gözlem  ve  deneyle  elde
edilen  kanunlar  ışığında,  o  bilimin  bütününde  geçerli  olan
prensiplerin
oluşturulduğu
kuramsal
evreye
ulaşmayı
başarmıştır. Dayandığı temel prensipler şunlardır:
Eylemsizlik   prensibi:   
Bir   cisme   hiçbir   kuvvet   etki
etmiyorsa,  o  cisim  hareket  halinde  ise  hareketine
düzgün   hızla   doğru   boyunca   devam   eder,   sükûnet
halindeyse durumunu korur. Bir cisme bir kuvvet
uygulanırsa o cisimde bir ivme meydana gelir ve ivme
kuvvetle orantılıdır (F = m.a).
Etki  tepki  prensibi:  
Bir  A  cismi  bir  B  cismine  bir  F
kuvveti  uyguluyorsa,  B  cismi  de  A  cismine  zıt  yönde
ama ona eşit bir F kuvveti uygular.
107

---