Bojan [optrajanov

Nakuso re~eno, 
veli~inite se proizvod od eden broj (brojna vrednost) i edinicata za taa veli~ina; 
prepora~livo e da se upotrebuvaat samo edinicite od Me|unarodniot sistem na edinici (SI). 
Najva`nata veli~ina vo hemijata 
Od site veli~ini, od hemiska gledna to~ka najva`na e veli~inata {to go dobila nazivot 
koli~estvo supstanca.  
Koga zboruvame za toa kolkavo koli~estvo od nekoja supstanca ima, odgovarame, vsu{nost, na 
pra{aweto “Kolku ima od taa supstanca?”.  
Na sli~ni pra{awa (ako se raboti za mno`estvo od objekti) mo`e da se odgovori ili kva-
litativno (“malku”, “mnogu”) ili ka`uvaj}i go brojot na prisutni objekti i davaj}i, so toa, 
kvantitativen (koli~estven) odgovor. Me|utoa, ako pra{aweto glasi: “Kolku voda ima vo edna 
~a{a?” kako da odgovorime kvantitativno? Se razbira, voda ne mo`e da se broi, no koga bi 
mo`elo da se vidat, bi bilo mo`no, eventualno, da se brojat
*
  molekulite voda ili, vo op{t 
slu~aj, nekakvi drugi edinki od koi e obrazuvana supstancata.  
Spored toa, mo`e da se re~e deka  
koli~estvoto supstanca e veli~ina povrzana so brojnosta na edinkite od koi e obrazuvana 
supstancata. 
Me|utoa, postoi u{te eden problem. Imeno, rezultatot od broeweto bi bil nezamislivo golem 
broj. Vo na{ata ~a{a, na primer, bi imalo okolu 7 000 000 000 000 000 000 000 000 molekuli (pod 
pretpostavka deka se raboti za obi~na ~a{a za voda). Znae{ li da go iska`e{ so zborovi ovoj 
broj? Verojatno ne! Pa i pi{uvaweto na vaka golemi broevi na na~in kako {to toa e storeno 
pogore e neprakti~no. Namesto toa, se pribegnuva kon pi{uvawe na golemite broevi
†
 kako pro-
izvod na nekoj mal broj (po pravilo, pogolem od 1 i pomal od 10) i soodveten stepen od 10. Taka, 
namesto 100 mo`e da se napi{e 10
2
 ili 1·10
2
, namesto 1 000 000 mo`e da napi{eme 10
6
, a namesto 
na{iot pogore napi{an ogromen broj mo`e da stoi navidum skromnoto 7˜10
24
.  
Oznaka za koli~estvo od nekoja supstanca (da re~eme, X) e malo, koso n.  Vo slu~ajov, za 
supstancata X, oznakata za koli~estvo }e bide n(X). 
Sè na sè, 
hemiski najva`nata veli~ina e koli~estvoto supstanca; koli~estvoto e vo vrska so 
brojnosta na edinkite vo sistemot, a oznaka za koli~estvo supstanca (da ja ozna~ime so A) e 
n(A). 
                                                           
*
 Koga Avogadroviot broj ne bi bil tolku ooooogromno golem. 
† Sli~no se postapuva i so malite broevi. I tie se pi{uvaat kako proizvod od nekoj broj so malku cifri (edna pred 
decimalnata zapirka) i stepen od 10, no ovojpat stepenot ima negativen pokazatel. Namesto 0,1 (ili, {to e isto, namesto 
1/10) mo`e da napi{eme 10
1
, namesto 0,00001 (ednakvo na 1/100 000, odnosno na 1/10
5
) mo`e da se napi{e 10
5
 itn.   
Stepenite so negativen pokazatel se ednakvi na recipro~nata vrednost na stepenot na istata osnova, no so pozitiven 
pokazatel. Stepenovi pokazateli (vklu~itelno i negativni) mo`e da se upotrebuvaat i vo vrska so edinicite, a ne samo 
vo vrska so broevi. Pokazateli, i pozitivni i negativni, mo`e da ima i toga{ koga se raboti za veli~ini. 
 
149

---

 
Mol 
Makar {to ne{tata zna~itelno se uprostuvaat so upotrebata na pogore opi{aniot na~in na 
pretstavuvawe na golemi broevi, mo`no e da otideme u{te eden ~ekor napred. So vakva cel, za 
iska`uvawe na toa kolkavo e koli~estvoto supstanca, bila vovedena specijalna edinica koja, 
kako {to ve}e si u~el, se vika mol i se ozna~uva so mol.  
 
Sl. 5.1. Eden mol od {e}er (1), `iva (2), bakar (3), sulfur (4) i voda (5)
 
Sigurno znae{ (mo`ebi malku poinaku) deka:  
mol e koli~estvo supstanca {to vo sebe sodr`i tolku edinki kolku {to ima atomi vo 
koli~estvo jaglerod-12 na koe mu soodvetstvuva masa od 0,012 kilograma; edinkite mo`e da 
bidat atomi, molekuli, joni, elektroni ili drugi ~esti~ki, a  isto taka i proizvolni grupacii 
od ~esti~ki (duri i takvi {to ne mo`e samostojno da postojat). 
Taka, ako zaradi nekakvi pri~ini ni e zgodno, mo`e za edinki nekoga{ da gi smetame mole-
kulite, drugpat da zememe deka edinki ni se polovinki (ili ~etvrtinki ili petinki) molekuli. 
Se razbira, vakvi ~esti~ki nema, no definicijata za koli~estvo supstanca toa i ne go  bara! 
Zna~i, ednakvo dobro mo`e da se zboruva za eden mol H
2
SO
4
 i za eden mol ½
 
H
2
SO
4
. Me|utoa, mora 
da ka`eme na kakvi edinki mislime! 
Brojot na atomi vo eden mol jaglerod-12 iznesuva (pribli`no) 6,02
 
˜
 
10
23
. Ako poslednovo tvrde-
we sakame da go iska`eme so ravenstvo, }e napi{eme  
N
A
  6,02
 
˜
 
10
23
/mol  
 ili, mnogu po~esto,  
 N
A
   6,02
 
˜
 
10
23
 mol

1
Veli~inata N
A
 se vika Avogadrova konstanta, a samiot broj 6,02
·
10
23
 se vika Avogadrov broj, i 
ednoto i drugoto vo ~est na italijanskiot nau~nik Avogadro (v. str. 40). 
 
150

---

Brojot na edinki, a ne masata ili volumenot se ona {to go definira koli~estvoto. Vo ova mo`e 
da se uveri{ ako ja pogledne{ sl. 5.1.  
So pomo{ na Avogadroviot broj, mo`e da go predefinirame i poimot za edinicata mol
:
 
mol e koli~estvo supstanca {to sodr`i Avogadrov broj edinki (~esti~ki ili grupacii na 
~esti~ki za koi{to, po spogodba, smetame deka pretstavuvaat edinki). 
Masata na eden mol od dadena supstanca (da ja ozna~ime so A) se vika molarna masa na taa 
supstanca i se obele`uva so M(A). Edinici za molarnata masa se kg/mol, g/mol i sli~no. Mo`e da 
se napi{e i kg mol
–1
, g mol
–1
 i sli~no. 
Veli~inski ravenki 
Kako {to vidovme, za vrednosta na edna fizi~ka veli~ina mo`e da se napi{e: 
veli~ina   brojna vrednost u edinica  
Lesno e da se vidi deka e napi{ano edno ravenstvo, no takvo vo koe na levata strana stoi vred-
nosta na fizi~kata veli~ina, a na desnata – proizvodot na nejzinata brojna vrednost i odbra-
nata edinica. Se razbira, levata i desnata strana na ravenstvoto mora da bidat me|usebno 
ednakvi. 
Pri pi{uvaweto na vakvi ravenstva, re~isi sekoga{ namesto nazivot na fizi~kata veli~ina }e 
go upotrebime nejziniot simbol, a istoto }e go storime i so edinicata. Brojnata vrednost, pak, 
}e ja zapi{eme so brojki.  
Taka, ako sakame da re~eme deka dol`inata na nekakov objekt (da re~eme, kupena tkaenina) bila 
tri metra, toa mo`e da go izrazime so ravenstvoto 
  l   3 m  
{to, vsu{nost, zna~i
*
 l    3
 
˜
 
m ili l   3
 
˜
 
(1 m) ili l   3 u (1 m).  
Ravenstvata vo koi{to se javuvaat fizi~ki veli~ini se vikaat veli~inski ravenki. Kako {to 
rekovme, vo veli~inskite ravenki prakti~no sekoga{ se vklu~eni simboli za fizi~kite 
veli~ini i za edinicite vo koi tie veli~ini se merat. 
Dokolku vo veli~inskata ravenka sakame za nekoja veli~ina da ozna~ime na kogo, na koj sistem 
ili objekt se odnesuva, nazivot na sistemot ili objektot se stava vo zagradi zad oznakata za 
veli~inata. Taka, mo`e da napi{eme l
 
(moliv)   15 cm ili m(NaCl)   10 g. 
Ako ni e potrebno da razlikuvame dve razli~ni dol`ini ili masi ili nekakvi drugi veli~ini 
{to se odnesuvaat na dva razli~ni objekta od ist vid, mo`e da upotrebime dolni indeksi. Ako, da 
re~eme, imame dva obrasca od helium, nivnite volumeni mo`e da gi ozna~ime so V
1
(He) i V
2
(He) 
kade {to indeksot 1 poka`uva deka se raboti za prviot od tie dva obrasca, a indeksot 2 go 
ozna~uva vtoriot obrazec. Vo veli~inskite ravenki mo`e da se sretnat i pove}e veli~ini, od-
nosno simboli za niv.   
                                                           
*
 Praznoto mesto me|u brojkata i oznakata za edinicata go ima istoto zna~ewe kako i nekoj od znacite za mno`ewe. Toa 
mora da postoi. Ne smee da se napi{e, na primer, 3m. 
 
151

---