Bojan [optrajanov

Vaka e zaradi toa {to veli~inite se nao|aat vo opredeleni soodnosi edni so drugi, a soodnosite 
mo`e da se izrazat so pomo{ na veli~inski ravenki. Inaku, nekoi od ovie soodnosi proizle-
guvaat od definicijata na veli~inite, a drugi se najdeni eksperimentalno.  
Taka, sigurno ve}e znae{ (za ova si u~el) deka brzinata e odnos me|u izminatiot  pat i 
vremeto {to e potrebno za da se pomine tolkav pat
*
. 
Gornoto tvrdewe mo`e vaka da go zapi{eme:  
 
 
 
vreme
 
potrebno
pat
 
izminat
brzina
 
 
  
Ako znaeme deka simbolot za brzina e v, onoj za pat e s, a oznakata za vreme e t, namesto gornoto 
(dosta nevoobi~aeno) ravenstvo, mo`e da napi{eme i 
v  
s
t
 
I vo ova ravenstvo se nao|aat simboli za veli~ini. Spored toa, povtorno se raboti za 
veli~inska ravenka. 
Koga vo veli~inskata ravenka se javuvaat pove}e veli~ini
†
, sekoja od niv e proizvod na svojata 
brojna vrednost i edinicata so koja taa e sporeduvana. Ako sakame da gi “zamenime” veli~inite 
so nivnite vrednosti, mora sekoga{ da gi pi{uvame i brojnata vrednost i edinicata. Ne smee da 
se napi{e, da re~eme,  
4
200
 
v
 
pa potoa od ova da se zaklu~i deka  
 v   50 km/h.  
Imeno, odnosot na dva neimenuvani broja mo`e da bide samo neimenuvan broj, a edinicite ne 
mo`e tuku-taka naedna{ da se pojavat! Gorniot rezultat mo`e da se dobie samo ako pravime 
odnos me|u 200 km i 4 h. 
Zapomni (navistina stori go toa): 
veli~inska ravenka e ravenstvo vo koe vleguvaat fizi~ki veli~ini (edna ili pove}e); pri 
upotrebata na veli~inskite ravenki zadol`itelna e zamenata na opredelena veli~ina so 
proizvodot od brojnata vrednost i edinicata; ne smee da se zamenuvaat samo brojnite vrednos-
ti, a edinicite otposle da se dopi{uvaat. 
 
 
                                                           
*
 
Voop{to ne ~ini da se vika deka brzinata e pat izminat za edinica vreme. Brzinata, imeno, ne e pat. Onie {to sakaat 
pove}e da nau~at, vnimatelno neka go pro~itaat soodvetniot del od prira~nikot Pra{awa i zada~i po hemija za I godina 
na reformiranoto gimnazisko obrazovanie i neka se trudat postojano da gi primenuvaat iznesenite preporaki. Po 
izvesno vreme, pravilniot na~in na izrazuvawe }e im stane navika. Onie {to ne sakaat pove}e da nau~at, }e treba da se 
zadovolat so ovoj u~ebnik.
 
† 
Vnimavaj
:
  da se sobiraat ili da se odzemaat mo`e samo veli~ini {to se mereni vo isti edinici. 
 
152

---

 
 
 
5.2. OSNOVI NA HEMISKOTO SMETAWE
 
 
 
 
 ZA KVANTITATIVNI REZULTATI, NEOPHODNO E SMETAWE 
Hemijata e kvantitativna nauka 
 
Vo hemijata nabquduvame, merime, eksperimentirame. Za donesuvawe zaklu~oci go koristime 
nau~niot metod. Ponekoga{ nè interesira samo {to se slu~uva, da re~eme koj e produktot na 
dadena hemiska reakcija. Drugpat bi sakale da znaeme i kolku od toj produkt se dobiva, kolkavo e 
negovoto koli~estvo.  
Odgovorite na pra{awata {to gi sodr`at zborovite koj ili {to se kvalitativni, a onie na 
pra{awata vo koi se sre}avaat zborovite kolku ili kolkav se kvantitativni (koli~estveni). 
Razli~nite vidovi merewe vo hemijata {to doveduvaat do kvantitativni rezultati poka`uvaat 
deka taa e kvantitativna nauka. 
 
Od ona {to go nau~ivme za zna~eweto na hemiskite formuli i na hemiskite ravenki mo`e{e da 
zaklu~ime deka od niv mo`e da se izvle~at zaklu~oci koi{to imaat kvantitativen karakter. 
Me|utoa, za da go storime toa, }e ni bidat potrebni opredeleni presmetuvawa. ]e mora, zna~i, da 
se poslu`ime so smetawe naso~eno kon razre{uvawe na hemiski problemi. Vakviot vid smetawe 
}e go vikame hemisko smetawe
*
. 
 
Zapomni,  
hemiskoto smetawe gi opfa}a site vidovi presmetuvawa {to se naso~eni kon re{avawe na 
problemi koi{to se hemiski po svojot karakter; presmetuvawata mo`e da se vr{at vrz osnova 
na eksperimentalni merewa ili vrz osnova na verodostojni teorii. 
Vo ramkite na izu~uvaweto na osnovite na hemiskoto smetawe, otprvin }e nau~ime ne{to za 
na~inite za izrazuvawe na sostavot na sistemot za koj sme zainteresirani, a podocna }e 
zboruvame za presmetuvawa bazirani vrz hemiskite formuli, kako i onie {to kako svoja osnova 
gi imaat hemiskite ravenki.
 
Na~ini za izrazuvawe na sostavot 
Koga se zboruva za sostav na nekoj sistem, mo`e da se misli na dve razli~ni karakteristiki na 
sistemot:  
 
                                                           
* Vo ramkite na hemiskoto smetawe se razgleduvaat i drugi problemi, a ne samo onie {to se vo vrska so hemiskite 
formuli ili so hemiskite ravenki. 
 
153

---

1. Od {to se sostoi toj sistem i  
2. Kolku ima od sekoj od sostavnite delovi na sistemot
*
.  
 
Ve}e znaeme  vo prviot slu~aj zboruvame za kvalitativen, a vo vtoriot  za  kvantitativen 
sostav na sistemot. Odgovor na prvoto pra{awe davaat metodite na kvalitativnata, a na vto-
roto  metodite na kvantitativnata hemiska analiza. I ednite i drugite se eksperimentalni po 
svojot karakter i kako rezultat na izvr{eni postapki i merewa mo`e da se dojde do soznanija za 
kvalitativniot i kvantitativniot sostav na sistemite. 
 
Za hemiskoto smetawe, se razbira, mnogu pova`no e utvrduvaweto na kvantitativniot sostav 
na sistemite i negovoto izmenuvawe kako rezultat na prote~uvaweto na hemiski reakcii.  
Postojat razli~ni na~ini na koi mo`e da se izrazi kvantitativniot sostav na sistemite. Zasega 
}e razgledame dva vida veli~ini so ~ija pomo{ mo`e da bide izrazen kvantitativniot sostav: 
odnosite i udelite. So drugi na~ini za izrazuvawe na sostavot }e se zapoznaeme podocna. 
 
Vo sekoj slu~aj, 
od gledna to~ka na hemiskoto smetawe, predimno sme zainteresirani za kvantitativniot 
sostav na sistemite {to gi izu~uvame; za izrazuvawe na vakviot sostav postojat razli~ni 
na~ini. 
Odnosi 
So eden odnos ve}e se sretnavme: odnosot na koli~estvata na dva konstituenta, B i C. Ovaa veli-
~ina se vika i molski odnos na konstituentite B i C, makar {to podobar naziv bi bil koli-
~inski odnos na tie konstituenti. Molskiot odnos, kako {to vidovme, se ozna~uva so r
 
(B, C) i e 
broj definiran kako koli~nik  me|u koli~estvoto supstanca na konstituentot B i ona na 
konstituentot kogo{to sme go ozna~ile so C: 
 
 
C
B,
r
=
 
 
 
C
B
n
n
 
Kako {to znaeme, koli~estvata supstanca se proporcionalni so brojot na edinki
†
. Zatoa 
odnosot na koli~estvata e ednakov so odnosot  na brojot na edinki na dvata konstituenta ili, 
kako {to u{te mo`e da re~eme, so nivniot broen odnos. Za ozna~uvawe na brojniot odnos, se 
polzuva istata oznaka kako onaa so koja se obele`uva molskiot odnos. 
 
                                                           
*
 Sostavnite delovi na sistemot, t.e. supstancite od koi toj se sostoi, se vikaat i negovi konstituenti. Nie, natamu, 
~esto }e go koristime ovoj naziv. 
†
 Od definicijata za edinicata mol (str. 149), sleduva deka koli~estvoto supstanca e odnos me|u brojot na edinki N
 
(B) 
i Avogadrovata konstanta, t.e. n
 
(B) 
  N
 
(B)/N
A
.  
 
154

---