Bojan [optrajanov

 
 
 
M
B
B
 
¦
V
V
i
 
Ona {to dosega go zboruvavme za udeli nakuso mo`e da go pretstavime so pomo{ na tablicata 
dadena podolu. Za ovaa tablica da bide sporedliva so onaa {to se odnesuva{e na odnosi, i tuka e 
vklu~en brojniot udel na konstituentot B (veli~ina koja mo{ne retko se polzuva i za koja nema 
posebna oznaka
*
). 
 
Veli~ina
 
Oznaka
 
Definicionen izraz
 
Molski udel na V vo Y
 
x
 
(V; Y)
 
x
 
(V; Y)   n
 
(B)/
6
n
i
 
Broen udel na V vo Y
 
x
 
(V; Y)
 
x
 
(V; Y)   N
 
(B)/
6
N
i
 
Masen udel na V vo Y
 
w
 
(V; Y)
 
w
 
(V, Y)   m
 
(B)/
6
m
i
 
Volumenski udel na V vo Y
 
M
 
(V; Y)
 
M
 
(V, Y)   V
 
(B)/
6
V
i
 
 
Poradi toa {to pretstavuvaat odnosi na ednoimeni veli~ini,  
site udeli se broevi (bezdimenzionalni veli~ini). 
Udelite mo`e da se izrazuvaat i vo procenti 
Namesto udelite da se izrazuvaat so broevi pomali od edinica, pogore spomnatite broevi mo`e 
da se pomno`at so 
100 i toga{ udelite se izrazuvaat vo procenti: maseni, koli~inski ili 
volumenski.  
Kako e toa mo`no? Se razbira, jasno e deka ako eden broj go pomno`ime  so 
100, toj nema da 
ostane ist. Zna~i, nema da rabotime so istata veli~ina.  
Taka li e? Da? 
 
Vsu{nost,  ne e taka! Oznakata za procent (%), imeno, ima isto zna~ewe kako 
1/100. Taka, ako 
sakame maseniot udel ~ija vrednost e 
0,5 da go izrazime vo procenti, }e dobieme deka 
w(B)   50 %. Zatoa {to %   1/100, }e imame
†
: 
w
 
(B)   0,5 u 100 u 1/100  
Ÿ   w
 
(B)   50 u 1/100 
w
 
(B)   50 % 
 
Zna~i, nie i mno`ime i delime so 
100! A ako eden broj go pomno`ime i go podelime so ist broj, 
toj voop{to nema da se izmeni.  
 
Kako {to gleda{, 
0,5   50 %, kolku i nejasno toa da izgleda na prv pogled. Vpro~em, mnogu ne{ta 
izgledaat sosema poinaku na vtor pogled. 
                                                           
*
 Vpro~em, brojniot udel na eden konstituent e ednakov so negoviot molski udel. 
†
 Znakot Ÿ {to podolu se javuva (a }e go polzuvame i natamu) treba da se ~ita: od toa sleduva deka. 
 
157

---

Taka, 
ako vrednosta na udelite (molski, maseni ili volumenski) se pomno`i i se podeli so 100 i ako 
odnosot  1/100 go obele`ime so znakot %, velime deka udelite sme gi izrazile vo procenti; 
zbirot na molskite (ili masenite ili volumenskite) udeli na site konstituenti vo eden 
sistem e ednakov na edinica, odnosno na 100 %. 
 
 
Primer 5.2 
 
Kolkavi se masenite udeli na natrium hlorid i na voda vo rastvorot razgleduvan vo Primer 5.1? 
 
R e { e n i e  
Kako {to bilo opredeleno, vo rastvorot ~ija masa bila 25 grama, masata na natrium hlorid bila 
m(NaCl) = 5 g, a presmetavme deka masata na vodata bila m(H
2
O) = 20 g. 
Spored toa: 
w(NaCl) = 5 g / 25 g 
w(NaCl) = 0,2   
Ÿ   w(NaCl) = 20 %    
w(H
2
O) = 20 g / 25 g 
w(H
2
O) = 0,8   
Ÿ   w(H
2
O) = 80 %    
Zna~i, vo ispituvaniot rastvor od gotvarska sol vo voda, maseniot udel na natrium hlorid bil 0,2, 
odnosno 20 %, a onoj na voda bil 0,8, t.e. 80 %. 
 
 
 
Ne samo tuka, tuku i voop{to, operacijata na delewe }e ja ozna~uvame ili so dvoto~ka (t.e. so 
znakot  :) ili so drobna crta ili so kosa crta (t.e. so znakot /). Vpro~em, sli~no pravime i so 
ozna~uvaweto na operacijata na mno`ewe. Vo ovoj slu~aj, imeno, gi polzuvame ili znakot u ili 
podignata to~ka (znakot 
˜
). Praznoto mesto me|u dva simbola ili me|u brojnata vrednost i 
edinicata isto taka ozna~uva operacija na mno`ewe. 
 
PRESMETUVAWA VRZ OSNOVA NA HEMISKITE FORMULI I 
RAVENKI 
Nao|awe na sostavot na soedinenie ~ija formula e poznata  
 
Presmetuvawata {to se vr{at vrz osnova na hemiskite formuli se od dva glavni tipa:  
 
1. Opredeluvawe na sodr`inata na nekoj (ili nekoi) od elementite vo dadeno soedinenie i  
2. Opredeluvawe na formulata na edno soedinenie ako e poznat negoviot sostav.  
 
 
158

---

So prviot od ovie dva tipa presmetuvawa }e se zapoznaeme vedna{, a so vtoriot toa }e go sto-
rime malku podocna (str. 160).  
 
Formulata na edno soedinenie, vidovme, go dava odnosot na koli~estvata na elementite {to 
u~estvuvaat vo obrazuvaweto na toa soedinenie. Taka, formulata NaCl poka`uva deka molskiot 
odnos (t.e. odnosot na koli~estvata) na natriumot i na hlorot vo ova soedinenie e  
 r
 
(Na, Cl) 
  1 : 1  
[vodi smetka za toa deka r
 
(B, C) 
  n
 
(B) : n
 
(C)].  
Vo edna formulna edinka od natrium hlorid ima edna ~esti~ka (jon) od natrium i edna ~esti~ka 
od hlor (toa e hloridniot jon), a odnosot na brojot na edinki od natrium hlorid, natrium i hlor 
e ednakov na 
1 : 1 : 1. Kako {to znaeme, i odnosot na koli~estvata }e bide: 
 r
 
(NaCl, Na, Cl) 
  1 : 1 : 1  
Formulata, pak, na sulfurnata kiselina, H
2
SO
4
 ni ka`uva deka odnosot na koli~estvata na H, S 
i O e 
2 : 1 : 4. Sli~no treba da se razmisluva i toga{ koga se raboti za formulite na drugi soedi-
nenija.  
Vrz osnova na ovie podatoci mo`e da se presmetaat i molskite (koli~inskite) udeli, a ako se 
poznati molarnite masi na elementite, mo`e da se najdat i masenite udeli.  
Bidej}i koli~estvoto supstanca od daden konstituent (da re~eme, B) e odnos na masata na toj 
konstituent i negovata molarna masa, t.e.  
n
m
M
(B)
(B)
(B)
 
 
sleduva deka  
 m
 
(B) 
  n
 
(B) 
u M
 
(B)  
 
odnosno deka masata na edna supstanca e proizvod na nejzinoto koli~estvo i molarnata masa.  
 
Molarnite masi na elementite mo`e da gi najdeme ako gi znaeme relativnite atomski masi A
r,
 
bidej}i za elementi,   
M
 
(E) 
  A
r
(E) g/mol  
ili
*
  
M
 
(E) 
  A
r
(E) 
˜ 
10
3
 kg mol
1
  
dodeka za edno soedinenie (da re~eme, za soedinenieto X) molarnata masa e dadena so  
 M
 
(X) 
  M
r
(X)
 
g/mol  
Ako sakame edinicite da bidat kg mol
1
, izrazot na desnata strana treba da se pomno`i so 
10
3
. 
Inaku (ne samo tuka, tuku i voop{to), ako edinicata vo koja ja merime edna veli~ina e iljada 
pati pogolema, brojnata vrednost na taa veli~ina }e bide iljada pati pomala. 
                                                           
*
 Kako {to znae{, 1 g   0,001 kg! 
 
159

---