Bojan [optrajanov

Primer 5.1 
 
Za rastvor, ~ija masa e 25 grama, so analiza e utvrdeno deka sodr`i samo gotvarska sol i voda. Po 
isparuvaweto na vodata, najdeno e deka masata na preostanatiot natrium hlorid e 5 grama. Kolkav 
bil maseniot odnos na natrium hlorid i voda vo prvobitniot rastvor. 
 
R e { e n i e  
Poradi toa {to rastvorot se sostoel samo od natrium hlorid i voda, negovata masa bila zbir na 
masite na dvata konstituenta, taka {to masata na vodata vo nego bila 
m(H
2
O) = m(rastvor) – m(NaCl) 
m(H
2
O) = 25 g – 5 g 
m(H
2
O) = 20 g 
Odnosot 
]
(NaCl, H
2
O) }e bide: 
]
(NaCl, H
2
O) = 5 g : 20 g 
]
(NaCl, H
2
O) = 5 : 20 
]
(NaCl, H
2
O) = 1 : 4 
]
(NaCl, H
2
O) = 0,25 
 
 
 
Broj (bezdimenzionalna veli~ina) e i maseniot odnos (odnosot na masite), veli~ina {to se 
obele`uva
*
 so 
]
 
(B, C). Ravenkata so koja se definira odnosot na masite e:  
 
C
B,
]
=
 
 
C
B
m
m
 
 
Ponekoga{ se upotrebuva i odnosot na volumenite na dva u~esnika, t.e. nivniot volumenski 
odnos. Volumenskiot odnos se ozna~uva
†
 so 
\
 
(B, C), a se definira so pomo{ na ravenkata  
 
C
B,
\
 = 
 
 
C
B
V
V
 
Osven kako eden broj, site odnosi mo`e da se izrazuvaat i so odnos na mali broevi. Taka, ako 
koli~estvoto na konstituentot B e dvapati pogolemo odo{to koli~estvoto na konstituentot C, 
za odnosot r
 
(B, C) mo`e da se re~e ili  
 r
 
(B, C) 
  2 
ili  
  
r
 
(B, C) 
  2 : 1 
Na ovoj posleden na~in se postapuva sekoga{ koga se bara odnos na tri ili pove}e ednoimeni 
veli~ini. Odnosot na koli~estvata mo`e da se izrazi na vtoriot od dvata gorni na~ina duri i 
toga{ koga samite koli~estva na B i C  ne se  dva mola i eden mol, soodvetno, tuku, da re~eme, 
{est mola i tri mola ili 0,46 mola i 0,23 mola soodvetno.  
                                                           
*
  Gr~kata bukva so koja se obele`uva ovaa veli~ina se ~ita zeta. 
†
 Soodvetnata gr~ka bukva se ~ita psi. 
 
155

---

Prethodno ka`anoto mo`e nakuso da go pretstavime so pomo{ na tablicata dadena podolu. 
Veli~ina
 
Oznaka
 
Definicionen izraz
 
Molski odnos na B i C
 
r
 
(B, C)
 
r
 
(B, C) 
 
 
n
 
(B)/n
 
(C)
 
Broen odnos na B i C
 
r
 
(B, C)
 
r
 
(B, C) 
 
 
N
 
(B)/N
 
(C)
 
Masen odnos na B i C
 
]
 
(B, C)
 
]
 
(B, C) 
 
 
m
 
(B)/m
 
(C)
 
Volumenski odnos na B i C
 
\
 
(B, C)
 
\
 
(B, C) 
 
 
V
 
(B)/V
 
(C)
 
Udeli 
Pri izrazuvaweto na sostavot, po~esto od odnosite se upotrebuvaat udeli  molski (koli-
~inski), maseni i volumenski.  
 
Molskiot  (koli~inskiot)  udel na eden konstituent na sistemot (da re~eme, B) se ozna~uva
*
 so 
x(
 
B) i mo`e da se izrazi so ravenstvoto: 
 x(B) = 
 
¦
i
n
n B
 
Vnimavaj: Ako sakame vedna{ da se gleda deka se raboti za molski udel na konstituentot B vo 
eden sistem S, toga{, namesto x(B), mo`e da napi{eme x(B; S). Sli~no mo`e da se postapi i za 
drugite vidovi udeli.  
 
Maseniot udel na konstituentot B
†
 e odnos me|u masata na toj u~esnik vo sistemot i vkupnata 
masa na sistemot, t.e. zbirot na masite na site konstituenti: 
 
 
 
¦
 
i
m
m
w
B
B
 
Volumenskiot udel, pak, e odnos me|u volumenot na eden od konstituentite i zbirot na 
volumenite na site sostavki na sistemot
‡
. Volumenskiot udel na supstancata B se ozna~uva so 
M
(B) (gr~kata bukva vo oznakata se ~ita fi) i e definiran kako: 
                                                           
*
 Se ~ita iks
nabe. Vsu{nost, koga se raboti za konkreten slu~aj, se upotrebuva vistinskiot naziv na supstancata, 
odnosno nejziniot simbol ili formula. Taka, ako sakame da go najdeme molskiot udel na natrium hloridot vo negoviot 
voden rastvor, }e re~eme iks na natrium hloridot (ili, u{te podobro, molskiot udel na natrium hloridot) i }e 
napi{eme x(NaCl).  
Gr~kata bukva 6 so koja{to se ozna~uva zbir se ~ita sigma, a dolniot indeks i {to stoi pokraj oznakata za koli~estvo 
poka`uva deka se sobiraat site pooddelni (individualni) koli~estva supstanca.
 
†
 Oznakata za maseniot udel se ~ita dublve
nabe, so toa {to, vsu{nost, se naveduva vistinskiot naziv na soodvetniot 
konstituent. Oznakata za maseniot udel ne smee da se ~ita omega ili ve! Ne smee da se vika masin udel. 
‡
 Vnimavaj: Vkupniot volumen ne e sekoga{ ednakov na zbirot na volumenite na oddelnite u~esnici vo sistemot!  
 
156

---