Bojan [optrajanov

Namesto udelite da se izrazuvaat so broevi pomali od edinica, tie mo`e da se pomno`at so 100 
i toga{ udelite se izrazuvaat vo procenti: maseni, koli~inski ili volumenski. Taka, da re~eme, 
namesto w
 
(B)   0,5 mo`e da napi{eme w
 
(B)   50 %.   
Pritoa, oznakata za procent (%) ima isto zna~ewe kako 1/100. Taka, nie i mno`ime i delime
*
 so 
100: 
w
 
(B)   0,5 u 100 u 1/100   
Ÿ 
 
w
 
(B)   50 u 1/100 
w
 
(B)   50 % 
A ako eden broj go pomno`ime i go podelime so ist broj, toj voop{to nema da se izmeni. Kako 
{to gleda{, 0,5   50 %, kolku i nejasno toa da izgleda na prv pogled. Vpro~em, mnogu ne{ta 
izgledaat sosema poinaku na vtor pogled. 
Od izrazite so koi se definirani, lesno se gleda deka zbirot na site udeli od daden vid 
(molski, maseni, volumenski) vo eden sistem e ednakov na 1. 
Taka, 
ako vrednosta na udelite (molski, maseni ili volumenski) se pomno`i i se podeli so 100 i ako 
odnosot 1/100 go obele`ime so znakot %, velime deka udelite sme gi izrazile vo procenti; 
zbirot na molskite (ili na masenite ili na volumenskite) udeli na site konstituenti vo eden 
sistem e ednakov na edinica, odnosno na 100 %. 
Koncentracii 
Sli~no kako {to se koristat pove}e razni odnosi ili udeli, taka postojat i nekolku vidovi 
koncentracii. Site tie se odnos me|u nekoja od veli~inite so koi mo`e da se karakterizira 
eden konstituent i vkupniot volumen na sistemot (vo slu~ajot na rastvori – volumenot na 
rastvorot).   
Taka,  koli~inskata koncentracija na edna rastvorena supstanca (da re~eme supstancata X) vo 
rastvor se ozna~uva
†
 so c
X
 ili, {to e isto, so c
 
(X). Koli~inskata koncentracija na rastvorenata 
supstanca X pretstavuva odnos me|u koli~estvoto na taa supstanca i volumenot na rastvorot  
 
c
n
V
X
(X)
 
 
Predupreduvawe: Vo nekoi tekstovi (i, osobeno, vo govorot) se sre}ava izrazot koncen-
tracija na rastvorot. Toa e pogre{no:  rastvorot (kako sistem obrazuvan od najmalku dve 
supstanci)  nema nikakva koncentracija! Od druga strana, mo`e da se zboruva za 
koncentracija na rastvoruva~ot vo rastvorot
.  
                                                 
*
 
Ne samo tuka, tuku i voop{to, operacijata na delewe }e ja ozna~uvame ili so dvoto~ka (t.e. so znakot :) ili so drobna 
crta ili so kosa crta (t.e. so znakot /). Vpro~em, sli~no pravime i so ozna~uvaweto na operacijata na mno`ewe. Vo ovoj 
slu~aj, imeno, gi polzuvame ili znakot u ili podignata to~ka (znakot ˜). Praznoto mesto me|u dva simbola ili me|u 
brojnata vrednost i edinicata isto taka ozna~uva operacija na mno`ewe. Inaku, znakot  Ÿ  treba da se ~ita: od toa sle-
duva deka. 
†
 
Se ~ita ce-za-iks (u{te podobro – koncentracijata na iks), so toa {to, vsu{nost, se naveduva nazivot na supstancata 
koja tuka e ozna~ena so X. Kako i vo drugi slu~ai, koga se zboruva za op{t slu~aj, nema nikakvi pre~ki supstancata da ja 
ozna~ime, da re~eme, so B ili so nekoja druga bukva.
 
 
183

---

Poradi toa {to ova e naj~esto upotrebuvaniot na~in za izrazuvawe na sostavot na rastvorite, 
toj ponekoga{ se vika, ednostavno, koncentracija  na rastvorenata supstanca. Za koncentra-
cijata definirana kako pogore, ne smee da se upotrebuva oznakata C zatoa {to vaka se ozna~uva 
edna druga veli~ina – brojnata koncentracija koja e definirana kako odnos na brojot na edinki 
od supstancata X i volumenot na rastvorot. Se razbira, u{te pomalku smee da se upotrebuva 
oznakata C zatoa {to niedna veli~ina
*
 ne se obele`uva so prava bukva.  
Edinica za koli~inskata koncentracija vo Internacionalniot sistem na edinici (SI) e mol/m
3
 { 
mol m
–3
. Od prakti~ni pri~ini, mnogu po~esto se upotrebuva iljada pati pogolema edinica
†
: 
mol/dm
3
 { mol dm
–3
 { mol/L. 
Zna~i,   
koga zboruvame za koncentracija na rastvorenata supstanca vo eden rastvor, mislime na 
koli~inskata koncentracija na taa supstanca, t.e. na odnosot me|u nejzinoto koli~estvo vo 
rastvorot i volumenot na celiot rastvor; kako edinica naj~esto se koristi mol/dm
3
 { mol/L
 
. 
Vnimavaj: Edinicata litar e napolno ednakva so edinicata kuben decimetar. Za da mo`e jasno 
da se razlikuva od cifrata 1, prepora~anata oznaka za ovaa veli~ina e L, a ne (kako porano) l. 
Drugiot vid koncentracija, masenata koncentracija na supstancata X, e odnos me|u masata na 
rastvorenata supstanca i volumenot na rastvorot. Masenata koncentracija na supstancata X se 
obele`uva
‡
 so 
J
 
(X) i se definira kako: 
J
(X)
(X)
 
m
V
 
Edinici za masenata koncentracija se kilogram na kuben metar, ili kilogram na kuben 
decimetar, odnosno kilogram na litar. Mo`e da se upotrebuvaat i drugi edinici, na primer 
gram na kuben centimetar, mikrogram na kuben centimetar i sli~no.  
Zna~itelno poretko se upotrebuva veli~inata volumenska koncentracija
§ 
na supstancata X: 
 
V
X
(X)
 
V
V
  
Volumenskata koncentracija e broj (neimenuvana veli~ina). 
                                                 
*
 
Osven veli~inata rN za koja }e u~ime podocna. 
† Edinicite za koncentracija se ~itaat mol na kuben metar,  mol na kuben decimetar,  mol na litar i sli~no. Inaku, 
edinicata  mol/dm
3
 e iljada pati pogolema od edinicata mol/m
3
  zatoa {to imenitelot vo nea e iljada pati pomal. 
Bidej}i edinicata e pogolema, brojnata vrednost }e bide pomala (vo slu~ajov – iljada pati pomala).
   
‡ Se ~ita gama-za-iks (vsu{nost, se ka`uva nazivot na supstancata koja vo formulata e ozna~ena so X). Duri i koga se 
upotrebuva op{ta oznaka, taa ne mora da bide tokmu X. 
§
 
Se ~ita sigma-za-iks (kako i vo drugite sli~ni slu~ai, se ka`uva nazivot na supstancata ozna~ena so X ili, u{te 
mnogu podobro, volumenskata koncentracija na X).
 
 
184

---