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In dem vorliegenden Berechnungsbeispiel entfällt der größte Teil des Eigenkapitals ganz
klar auf die Versicherungstechnik, wobei bei der Allokation des Eigenkapitalbedarfs nach
dem Kovarianzprinzip der Effekt besonders markant ist.
Die nachfolgende Abbildung illustriert die Ermittlung des Eigenkapitalbedarfs für den
MCEV ohne Renewals sowie die unterschiedlichen Eigenkapitalallokationsmethoden auf
Basis des VaR Prinzips bezüglich des 0,5% Quantils (entsprechend der Anforderungen aus
Solvency II).
Abbildung 31: Eigenkapitalbedarf und –allokation für den MCEV ohne Renewals in t=1.
Da das Ist-Kapital (im Sinne des Erwartungswertes) beim MCEV ohne Renewals etwas ge-
ringer ausfällt als beim ökonomischen Kapital ist in der Konsequenz der Eigenkapitalbedarf
etwas höher, im konkreten Beispiel aber nur unwesentlich.
4.1.2 Ergebnisdiskussion für spezielle Szenarien
Wie man der Abbildung mit den Verteilungsparametern für den MCEV ohne Renewals ent-
nehmen kann, fällt der Abrieb auf das ökonomische Kapital nicht gleichmäßig aus; hier
gibt es günstige und weniger günstige Fälle im Hinblick auf den beobachteten Abrieb.
Diese Situationen sollen an dieser Stelle etwas näher untersucht werden.
Szenario mit geringem Abrieb:
Das Szenario zeichnet sich durch einen sehr hohen ökonomischen Gewinn in der ersten
Periode und daraus folgend einem hohen Free Surplus aus.
Abbildung 32: Szenario mit geringem Abrieb.
MCEV zu
Beginn
Free Surplus
Required
Capital
Value of in
Force
Business
MCEV zum
Ablauf
MCEV in %
des ökon.
Kapitals
VaR
0,50%
116.420
-5.693
38.360
28.520
70.057
Benötigtes EK
29.160
4.357
36.476
61.121
100,6%
Proportionale Umlage
25.464
3.805
31.853
61.121
in %
41,7%
6,2%
52,1%
100,0%__Kovarianzprinzip___44.169___-5.319___22.272__61.121'>100,0%
Kovarianzprinzip
44.169
-5.319
22.272
61.121
in %
72,3%
-8,7%
36,4%
100,0%
Adjust. Risikoniveau
0,85%
21.552
4.176
35.393
61.121
in %
35,3%
6,8%
57,9%
100,0%
Ökonom. Kapital zu Beginn
120.342
Ergebnis VT nach Steuer
50.832
Free Surplus
82.855
Ergebnis KA nach Steuer
15.026
Required Capital
41.111
Ergebnis op. Risk nach Steuer
0
VIF
59.433
Ökonom. Kapital zum Ablauf
186.200
MCEV zum Ablauf
183.399
in % des ökomon. Kapitals
98,5%
- 33 -
Da ein hoher Teil des MCEV schon sofort ausgeschüttet werden kann (und somit nicht
mehr mit friktionalen Kosten belastet ist), fällt der Abrieb dementsprechend gering aus.
Szenario mit hohem Abrieb:
Das Szenario zeichnet sich durch einen sehr hohen ökonomischen Verlust in der ersten
Periode und daraus folgend einem hohen Free Deficit aus.
Abbildung 33: Szenario mit hohem Abrieb.
Da ein hoher Teil des MCEV am Anfang noch nachgeschossen werden muss (und somit
zusätzlich mit friktionalen Kosten belastet ist), fällt der Abrieb dementsprechend hoch aus.
Ruin Szenario mit außerordentlicher Steuerabschreibung:
Bei dem nachfolgenden Szenario ist das ökonomische Ergebnis derart schlecht, dass eine
außerordentliche Steuerabschreibung vorgenommen werden muss, da man nicht mehr
von zukünftigen Gewinnen zur Realisierung von Verlustvorträgen ausgehen kann. Nach
der außerordentlichen Steuerabschreibung tritt der Unternehmensruin (gemäß der klassi-
schen Solvency II Definition)ein.
Abbildung 34: Ruinszenario mit außerordentlicher Steuerabschreibung.
Vor Durchführung der außerordentlichen Steuerabschreibung ist dieses Beispiel ein typi-
sches Szenario mit sehr hohem Abrieb. Da wir aufgrund der angewendeten Manage-
mentregeln (sofortiger Zuschuss von freiem Defizit) beim MCEV eine Modellierung von
Ökonom. Kapital zu Beginn
120.342
Ergebnis VT nach Steuer
-78.770
Free Surplus
-39.209
Ergebnis KA nach Steuer
10.848
Required Capital
52.074
Ergebnis op. Risk nach Steuer
-2.712
VIF
31.876
Ökonom. Kapital zum Ablauf
49.708
MCEV zum Ablauf
44.740
in % des ökomon. Kapitals
90,0%
Ökonom. Kapital zu Beginn
120.342
Ergebnis VT nach Steuer
-75.951
Free Surplus
-46.557
Ergebnis KA nach Steuer
-4.778
Required Capital
52.877
Ergebnis op. Risk nach Steuer
-2.779
VIF
25.206
ÖK vor a. o. Steuerabschr.
36.835
MCEV zum Ablauf
31.526
in % des ökonom. Kapitals
85,6%
Ergebnis a. o. Steuerabschr.
-39.298
ÖK nach a. o. Steurabschr.
-2.463
MCEV zum Ablauf
31.526
in % des ökomon. Kapitals
-1279,9%
