8. FURYE ÇEVRİLMƏSİNİN XASSƏLƏRİ
Furye çevrilməsi xəttidir, yəni o, bircinslilik və additivlik xassələrinə malikdir. Xəttilik Furye çevrilməsinin bütün 4 növünə aiddir.
Furye çevrilməsinin bircinsliliyi şək.8.1.-də göstərilmişdir.
Şək.8.1. Furye çevrilməsinin bircinsliliyi
Şək.8.1.(a,b)-da ixtiyari zaman siqnalı və onun spektri təsvir olunmuşdur. Birçinslilik o deməkdir ki, bir oblastda olan amplitud dəyişiklikləri digər oblastda uyğun dəyişikliklərə səbəb olurlar. Riyazi şəkildə, əgər və - Furye çevrilməsinin cütlüyüdürsə, onda istənilən üçün və da Furye çevrilməsinin cütlüyü olacaqdırlar. Əgər tezlik oblastı düzbucaqlı koordinat sistemində təsvir olunursa, onda siqnalında həm həqiqi, həm də xəyali hissələri k-ya vurulur. Əgər tezlik oblastı polyar koordinat sistemində təsvir olunursa, onda siqnalı üçün amplitud k-ya vurulur, lakin faza dəyişilməz olaraq qalır.
Furye çevrilməsinin additivliyi o deməkdir ki, zaman oblastında toplama tezlik oblastında toplamaya uyğundur (şək.8.2.).
Şək.8.2. Furye çevrilməsinin additivliyi
və - zaman siqnallarıdır (şək.8.2.(a,b)), (şək.8.2.(c)). Siqnalların hər biri üçün həqiqi və xəyali hissədən ibarət tezlik spektri təyin olunur. Belə ki, üçüncü siqnalı almaq üçün iki zaman siqnalı toplanır, onda üçüncü spektri almaq üçün iki uyğun spektr toplanmalıdır.
Əgər ,
onda
və .
Polyar koordinat sistemində tezlik spektrlər toplanmır. Polyar koordinat sistemində siqnalların cəmini almaq üçün düzbucaqlı koordinat sistemində spektrləri toplayıb, sonradan polyar koordinat sisteminə çevirmək lazımdır.
Furye çevrilməsi sürüşmənin invariantlığı xassəsinə malik deyil, yəni bir oblastda sürüşmə digər oblastda sürüşməyə uyğun deyil.
Dostları ilə paylaş: |
