Тузувчилар

 

---

68 
10 BOB 
Suyuqliklarning laminar va turbulent harakati. 
 
Laminar harakatdagi oqimning kesimi bo‘yicha tezliklarning taqsimlanishi. 
r
0
radiusli silindrik quvurda bosim ostida harakatlanayotgan suyuqlik oqimi bilan 
tanishamiz (10.1-rasm). 
AV 
kesimning
AVS 
epyurasini ko‘rsatamiz va
AVS 
egrilik 
tenglamasini aniqlashga harakat qilamiz. Buning uchun harakatlanayotgan suyuqlik ichida 
r
radiusli silindrik to‘plamni belgilab olamiz.
1)
Bu to‘plam uchun yon sirtlar bo‘yicha 

ishqalanish kuchlanishlarini ikki xil 
ko‘rinishda yozish mumkin: 
J
r
J
R
2






(10.1) 
bunda, ko‘rilayotgan to‘plam gidravlik radiusi: 
2
2
2
r
r
r
R










(10.2) 
2) Nyuton qonuniga asosan: 
dr
du
dn
du






(10.3) 
Tanlangan yo‘nalishda 
(r)
(10.1-rasmga qarang) 
du
dn
- manfiydir. 
(10.1) va (10.3) ni birgalikda yechib, 
dn
du
J
r




2
(10.4) 
10.1-rasm. Aylana quvurdagi suyuqlikning tekis barqaror laminar tartibdagi harakati 
yoki 
Jrdr
du


2
1


(10.5) 
Bu tenglamani integrallab, quyidagini hosil qilamiz: 
u
Jr
С
 



4
2
(10.6) 
S doimiylikni 
r = r
0
va 
u = 0
boshlang‘ich shart uchun topamiz. 

---

69 
С
Jr



2
0
4
0


(10.7) 
С
Jr



4
0
2
(10.8) 
(10.8) ifodani (10.6) tenglamaga qo‘yamiz. 
 
u
J r
r




4
0
2
2
(10.9) 
bunda, 
J
- pyezometrik qiyalik. 
Demak, 
ASV 
(10.9) ifodaga asosan, barobardir. (10.9) ifodaga 
r = 0
kattalikni 
qo‘yib, tezlikning maksimal qiymatini yozishimiz mumkin 
2
0
4
1
Jr
u
макс



(10.10) 
Laminar harakatda korrektivlar kattaliklarini quyidagicha yozish mumkin 
0
,
2
;
33
,
1
0




 
Suyuqlik oqimning laminar harakati paytida o‘zanning uzunligi bo‘ycha yo‘qotilgan 
bosim. 
Suyuqlik oqimining silindrik quvur orqali bosim ostidagi harakatini ko‘rib chiqamiz 
(10.1-rasm). quvur orqali harakatlanayotgan oqimning 
Q
sarfini aniqlaymiz. 
r
radiusli 
elementar yuza (
d

) orqali o‘tayotgan sarfni aniqlaymiz 
rdr
u
ud
dQ


2


(10.11)
bunda, 
d
rdr



2
(10.11) ifodaga (10.9) ifodani qo‘ysak, 


rdr
r
r
J
dQ



2
4
2
2
0


(10.12) 
Bu ifodani yuza bo‘yicha integrallasak, umumiy sarfni aiqlaymiz 


4
4
0
0
2
2
0
128
8
2
0
JD
Jr
rdr
r
r
J
Q
r
r
r
















yoki 
4
MJD
Q

(10.13) 
bunda, 
M koeffitsiyent suyuqlik turiga bog‘liq
: 
М

 

128
(10.14) 
O‘rtacha tezlik esa, 
2
2
4
32
1
4
:
128
JD
D
JD
Q

















(10.15) 
yoki 

---

70 
макс
l
u
Jr
D
l
h
2
1
8
1
32
1
2
0
2








(10.16) 
bundan ko‘rinib turibdiki, 



2
32
D
l
h
l

(10.17) 
(10.13) ifoda 1840 yilda meditsina sohasi bo‘yicha doktor Puazeyl tomonidan 
yozilgan bo‘lib, bu ifodani u kapillar naychalarda suyuqlik harakatini o‘rganib, tadqiqot 
qilish natijasida kashf qilgan. (10.17) ifodani kuzatib, quyidagi asosiy xulosalarni qilish 
mumkin. 
Oqimning laminar tartibdagi harakatida napor yo‘qolishi quyidagilarga bog‘liq: 
1) 
Suyuqlikning yopishqoqligini 
(

)
va hajmiy og‘irligini 
(

)
hisobga oluvchi fizik 
xossasiga; 
2) 
O‘rtacha tezlikning birinchi darajasiga to‘g‘ri proporsional; 
3) 
O‘zanning g‘adir-budurligiga bog‘liq emas. 
Ayrim hollarda silindrik quvurlarda laminar tartibda harakatlanayotgan oqim 
energiyasi (napori)ning yo‘qolishi (
h
l
) quyidagicha ifodalanishi mumkin: 
g
D
l
D
g
D
l
D
l
D
h
l
2
64
2
2
32
32
2
2













(10.18) 
bundan, 
g
D
l
h
l
2
2



(10.19) 
Bu ifodalardan ko‘rinib turibdiki, 

- gidravlik ishqalanish koeffitsiyenti suyuqlik 
oqimining laminar tartibdagi harakatida uning tezligiga bog‘liq. 
D
Re
64


(10.20) 
Turbulent harakatdagi oqim ko‘ndalang kesimining bo‘yicha tezliklarining 
taqsimlanishi 
Mahalliy oniy tezlik (aktual tezlik)
.
Turbulent tartibda harakatlanayotgan oqim 
strukturasini quyidagicha tasavvur qilishimiz mumkin. Suyuqlik oqimining yuqori 
tezliklarida turli shakl va kattaliklariga ega bo‘lgan suyuqlik hajmlari (10.2-rasm a
, b, s
) 
tartibsiz aylanma harakatlana boshlaydi. Suyuqlik ichida paydo bo‘luvchi va tarqalib 
ketuvchi aylanmalar oqim bo‘ylab o‘zgarib boradi.
Berilgan 
1-1
kesimdan bu hajmlar ma’lum vaqtlarda o‘tib, agar bu o‘tayotgan 
hajmlar-ning biror A qo‘zg‘al-mas nuqtadan zarrachalarni olsak, bu zarrachalar 
0
markazga nisbatan aylanma va ilgarilanma harakat qiladi. 

---

71 
10.2-rasm. Turbulent harakat sxemasi 
Shu sababli, bu nuqtada tezlik har doim o‘zgarib turadi.Agar A nuqtaga tushayotgan 
zarrachalar to‘plamini 
(M
1
, M
2
, ...)
turli 
t
vaqt oralig‘idagi harakatini kuzatsak, 
quyidagilarni kuzatish mumkin: 
a)
M
1
 
zarracha turli trayektoriya chizib harakatlanib, ixtiyoriy 
t
1
vaqtda A nuqtada 
 

A
a
u
tezlikka ega bo‘ladi. 
b)
M
2
 
zarracha esa boshqacha trayektoriya bo‘ylab harakatlanib, 
A 
nuqtadan
t
2
vaqtda 
 

A
a
u
tezlikka ega bo‘ladi. 
1-1
kesimning boshqa V nuqtasida ham 
(t
1
, t
2
, ...)
turli vaqtlarda turli tezlik 
   






...
,
,
В
a
В
a
u
u
larga ega bo‘lishi mumkin.
Demak, muxitning ixtiyoriy qo‘zg‘almas nuqtasidagi ixtiyoriy 
(t)
vaqtdagi xaqiqiy 
u
a
tezligi oniy mahalliy tezlik yoki aktual tezlik deyiladi.