Məktəb həndəsə kursunun təkmilləşdirilməsi və ikilik prinsipi g I r I Ş

Anöqtəsi D nöqtəsinin üzərinə qoyulur.
AD

AB düz xətti DE düz xəttinin üzərinə qoyulur. AB DE

Onda B nöqtəsi E nöqtəsinin üzərinə düşür. B E (çünki AB=DE)

BAC=EDF və ABDE olduğundan CF olar.

İsbat əməliyyatının sonunu bildirmək üçün, sadəcə A, B və C nöqtələrinin hər üçünün uyğun olaraq D, E və F nöqtələri ilə üst-üstə düşdüyünə görə verilən üçbucaqların da üst-üstə düşdüyünü, yəni bərabər olduğunu hökm etmək olar. İsbatın yuxarıdakı cədvəl şəklində verilməsi və nöqtələrin üst-üstə düşdüyünü oxlarla göstər-mək şagirdlərə daha çox konkretlik aşılayar, nəinki sözlərlə onları izah etmək.

Azərbaycan ümumtəhsil məktəblərində Kurikulum tətbiq edilənə qədər istifadə edilən üçbucaqların bərabərliyinin 1-ci əlaməti aksiom olduğu qəbul edilir, 2-ci və 3-cü əlamətlər isə üçbucaqları üst-üstə qoymaqla teorem kimi isbat edilirdi. Lakin bu isbatların hər ikisində iki üçbucağın bərabərliyini göstərmək üçün üçüncü nöqtə – C₂ nöqtəsi götürülür və beləliklə, isbat prosesi daha mürəkkəb bir hala salınır. Digər tərəfdən də, şagirdlərdə məntiqi olaraq belə bir sual yarana bilər ki, nəyə görə 1-ci əlamət aksiom, 2-ci və 3-cü əla-mətlər isə teoremdir. Hazırda istifadə olunan “Riyaziyyat” dərsli-yində cəbri və həndəsi materialların “qarışdırıldığı” bir vəziyyətdə bu problemi araşdırmağa çalışdım. (http://www.e-derslik.edu.az/all/books.php) Riyaziyyat 7 dərsliyində “Üçbucaqların konqruyentliyinin birinci əlaməti” mövzusu verilmişdir. “Fəaliyyət” bölməsində verilmiş bir neçə məsələ həlli ilə şagirdlər bu əlamətlə tanış edilir. Yəni burada ümumiyyətlə, isbat prosesinə baxılmır.

2. 
   Paralellik anlayışının müəyyən edilməsi – Evklid paralel düz xətlərə heç bir ortaq nöqtəsi olmayan düz xətlər kimi tərif verir. Bu tərifə görə, paralel düz xətlər üst-üstə düşə bilməz. Bir çox elmi ədəbiyyat və dərsliklərdə (A.P.Kiselyov) paralel düz xətlər məhz bu cür tərif edilir. Lakin bəzi hallarda üst-üstə düşən düz xətləri də paralel düz xətlər adlandırılar ki, bu da tərifə uyğun gəlmir. Çünki bu halda həmin düz xətlərin sonsuz sayda ortaq nöqtəsi olur.