Paul karl feyerabend 13 Ocak 1924'te Viyana'da doğdu. Avusturya asıllı abd'li filozof. Bilimsel gelişmenin ancak yeni kuramların eskilerini yadsımasıyla sağlanabileceğini ileri

da hareketin  amacıdır   (
telos)
  (194b33).  Amaca  ulaşıldığında  hareket
tamamlanmıştır,   dolayısıyla   kesintiye   uğramıştır;   kesinti,   harekete
bölünemez bir sınır (236a 13) kazandırır. Önerme 8 ve 9 bu durumu
ifade ediyor.
Önerme 10:
 Değişime uğrayan şeyin değişimini tamamlamak üzere
olduğu bölünemez bir yalın zaman yoktur (239al vd)
Çünkü,  değişimini  tamamlamakta   olan   şey   hareket   halindedir   ve
(Önerme 4) bölünemez bir anda hiçbir hareket yoktur. Aynı şekilde
Önerme 5 de Önerme 11 ’i verir.
Önerme   11:
  Hareketsizliğin ilk meydana gelişinde bölünemez bir
yalın zaman da yoktur (239al0).
Ve bir adım daha atarak,
Önerme 12:
 Belirli bir zamanda değişime uğrayan herhangi bir şey
bu zamandan önce değişmiştir.
AB’nin yalın bir değişim zamanı olduğunu varsayalım. Değişim A
ve B arasında bir a noktasmda ve A ile a arasında bir b ve b ile A
arasında bir c, vb. noktasında meydana geliyor olmalıdır. O nedenle:
Önerme   13:
  Bir değişim sürecinin başlangıcı diye bir şey yoktur
(236al3 vd).
25.  24’ün   sonuçlan   şöyle   özetlenebilir.   Her   değişim
doğru dürüst tanımlanmış bölünemez bir anla, değişimin
tamamlandığı   yalın   anla   karakterize   edilir.   Değişimin
hâlâ   devam   etmekte   olduğu   son   an   yoktur,   değişimin
başladığı   ilk   an   yoktur,   değişimin   tamamlanmasından
sonra ilk hareketsizlik anı yoktur.
Bu   durumu,   bir   amaçta   son   bulan   bir   değişimler
dizisinin sağının kapalı, solunun açık ve de her yerinde
kesif   olması   olgusunun   basit   bir   sonucu   gibi   görmek
isteyebilirsiniz   (krş.   E.V.  Huntington,  
The   Continiuum,
Bölüm   4,  Cambridge  1917).  Fakat  karşılaştırma   birçok
yönden aldatıcıdır. Bir kere Aristotelesçi doğrunun yapısı
kesif   dizilerin   yapısından   farklıdır.   Kesif   dizilerin
elemanlannın hepsi de varlık halindedir ve hep birlikte
diziyi   oluştururlar.   Oysa   Aristoteles’in   doğrusu   özel
araçlarla   bilfiil   parçalara   aynlmadıkça   bir   ve
bölünmemiştir.   İkincisi,   değişimin   son   noktası   fiili   bir

---

olduğundan dolayı değil, değişimin her değişimde geçerli özgül tamamlanış
tarzından dolayı fiili bir noktadır: yani değişim sürecinin iç yapısının bir
ürünü   olarak   ortaya   çıkar.   Üçüncüsü,   bir   başlangıç   yoktur   çünkü   şimdi
içinde hareket yoktur.
Aristotelesçi   kontinyum   ile   matematiksel   kontinyum   arasındaki   farkı
Hermann Weyl  berrak bir şekilde ortaya koyar (fakat Aristoteles’ten  söz
etmeksizin; 
Das Kontinuum
, Leipzig 1919, s.71):
Sezgisel kontinyum [bölünemez bütün olarak görülen kontinyumu Weyl
böyle   adlandırır]   ile   matematiksel   kontinyum   [noktalardan   oluşur]
arasında   ortak   bir   şey   yoktur   .   ..;   aralarında   kapatılamaz   bir   uçurum
uzanır.   Ancak   doğayı   anlama   çabalarımız   sırasında   içimizde   bizi
birinden   diğerine   geçmeye   sevk   eden   anlaşılır   dürtüler   buluruz.   Bu
dürtüler,   bizi   normal   hayatlarımızı   sürdürdüğümüz   insani   deneyim
dünyasından   başka   bir   dünyaya,   deneyimin   “ötesindeki”,   “gerçekten
nesnel”, kesin ve niceliksel fiziksel bir dünyaya yönelten ve bize gözle
görülen nesnelerin renksel nitelikleri yerine esir  (aether)  titreşimlerini
koydurtan güdülerle aynıdır ... O yüzden [bölünemez birimlerden yola
çıkarak] ortaya koymaya çalıştığımız bir analiz, tıpkı diğer herhangi bir
fiziksel teori gibi deney(im)le sınanması gereken bir  
kontinyum teorisi
olarak görülebilir.
Weyl başka bir yerde, kontinyumun matematiksel yeniden inşasında, der
(“Über die neue Grundlagenkrise der Mathematik”, 
Math. Zs.,
 Cilt 10,1919,
s.42),
akış halindeki yapışkan bir maddeden (flowing goo)... bir öbek bireysel
nokta seçilir. Kontinyum parçalanarak bir birinden bağımsız elemanlara
ayrılır ve kontinyumun tüm parçalarının karşılıklı birbirine bağlılığının
yerini bu yalıtık elemanlar arasında kurulan belirli ilişkiler alır.  Euclid
geometrisinin   inşasında,   koordinatları  Euclid  sayılarına   denk   düşen
noktalardan oluşmuş bir sistem kullanmak ye- terlidir. Noktalar arasında
akan sürekli “uzay-sosu” kaybolmuştur
Galile’nin yaklaşımıdır bu (bkz. 21’deki alıntı), ama bir farkla.  Weyl
matematiksel kontinyum düşüncesindeki kaybın ve onun vargılarının fizikte
tersine dönme ihtimalinin farkındadır. “Sürekli

---

uzay-sosu”,   biz   yeni   araştırma   alanlarında   yol   aldıkça,   varlığını
hissettirebilir.   Nitekim   bazı   fizikçiler   onun   daha   şimdiden   mik-
rofizikte karşımızda durduğuna inanıyor.
26.
Önerme 4 ve 5’e göre belli bir anda ne hareket ne de durgunluk
vardır;  her  hareket belli  bir  zaman  aralığı  doldurur.  Uzayda hareket
eden bir nesnenin yeri, bu arabğm büyüklüğüne uygun olarak, yani o
ölçüde belirsizdir. Eğer yer belirsizse, uzunluk da belirsizdir.
Önerme   14:
  Hareket   eden   şeyin   [hareket   doğrultusunda]   doğru
dürüst tanımlanmış bir uzunluğu yoktur.
Olduğunu düşünelim. Ancak sabit bir ölçme çubuğuna “karşılık”
getirilebilen, yani hareketsiz bir nesneye belirli bir uzunluk atfedilebilir.
Hareketsiz olmak zaman alır (Önerme 5), dolayısıyla,
Önerme   15:
  Bir nesnenin doğru dürüst tanımlanmış bir uzunluğu
olduğu,   ancak   o   nesne,   ne   kadar   kısa   olursa   olsun   belli   bir   zaman
aralığında hareketsiz ise söylenebilir.
27. Aristoteles’in hareketle ilgili Zeno paradokslarım çözüş tarzı
üzerine   kısa   bir   değerlendirmeyle   konuyu   bitirmek   istiyorum.
Aristoteles   bu   türde   dört   paradoks   tanımlar   (239bl0   vd).   Zeno
argümanları üzerine elimizdeki en eski ayrıntılı değerlendirmedir bu.
İlk paradoksa göre hareket imkansızdır;  çünkü hareket eden şey
belli   bir   noktaya   ulaşmak   için   önce   yolun   yansını,   sonra   yansının
yansını,   sonra   yansının   yarısının   yansını,   vb.   katetmek   zorundadır,
Çözüm yolunu 9’da açıklamıştık. Aristoteles daha zayıf kabul ettiği
ikinci bir çözüm daha verir (263a4 vd).
İkinci   paradoksa   göre,   “Aşil”,   yani   daha   hızlı   olan   [ve   yarışa
geriden   başlayan],   daha   yavaş   olanı   [yanşa   ilerden   başlayan   kap-
lumbağayı]   geçemez,   “çünkü   gerideki   ilkönce,   öndekinin   harekete
başladığı   noktaya   ulaşmak   zorundadır,   öyle   ki   o   ulaşıncaya   kadar
geçen süre zarfında yavaş her zaman belli bir yol katetmiş olacaktır”.
Aristoteles bunu ilk paradoksun değişik bir biçimi olarak görür ve aynı
şekilde çözümler.
Üçüncü paradoks, uçan bir okun, yolculuğunun herhangi bir

---