anında kendi boyutlarına eşit bir yer işgal ettiğini, dolayısıyla yol-
culuğunun herhangi bir anında hareketsiz olduğunu, sonuç olarak da,
tüm yolculuğu boyunca hareketsiz kaldığını söyler. Bu paradoks Önerme
4 ve 14’e başvurularak çözümlenir.
Yorumlanması en zor olan dördüncü paradoksun, “yarım birim zamanın
iki birim zamana eşit olduğu”nu gösterdiğine inanılır. A,
B ve C gibi iiç dizi kütle vardır (Şekil 10). A hareketsizdir; B sağa, C
sola doğru eşit hızda hareket ederler. C tüm B’lerden geçtiğinde
B, A’lann yalnızca yansından geçmiştir. İki kütlenin geçiş sürecinin,
kütlelerin hareketli ya da hareketsiz olduğuna bakılmaksızın aynı zaman
aldığı varsayılırsa, şöyle söylemek mümkündür: B, A’larm yansını
geçerken C’lerin tamamını geçmiştir, dolayısıyla geçiş süreci yanm
birim zaman alır; oysa C’ler A’ların iki katı B’lerden geçmiştir, onun
için aynı süreç iki katı zaman alır. Aristoteles, kullanılan varsayımı
reddederek paradoksu çözümler.
Şekil 10
Rafael Ferber, ilginç ve kışkırtıcı kitabında
ÇZenons Pa- radoxigen
der Bewegung,
Münih 1981), bu paradoksla, büyüklükleri ne olursa olsun
sonsuzca bölünebilir şeylerin aynı sayıda bölünemez şeylere sahip olduğu
düşüncesinin bazı ilk biçimleri arasında bir bağlantı olabileceğini
söylüyor. Bugün söz konusu düşünce Şekil 11’deki gibi bir şekille
açıklanır. CD’de, AB’deki her noktaya karşılık bir ve yalnızca bir nokta
vardır ve her iki doğru parçası eşit sayıda nokta içerir. Ferber’in alıntı
yaptığı Arpad Szabo’ya göre (
Anfânge der Griechischen Mathematik,
Budapeşte 1969) Euclid’in
Elemanlar
i’de verdiği 8. Aksiyom: Bütün
parçadan büyüktür (ki ispatlarda yerini, “aksi takdirde küçük büyüğe eşit
olur ki bu imkansızdır” şeklindeki klişe ifadeye bırakır), bazıları bunu
reddettiği için özellikle getirilmiştir (böy-
leşine apaçık bir ilkenin formüle edilmiş olması için pek başka bir neden de
akla gelmiyor), tikeyi reddedenlerden biri Anak- sagoras’tı (Diels-Kranz, B3).
Şekil 11
M P S
Şekil 12 .
Çünkü her küçük şeyin daha kUçüğü vardır -çünkü varlığın varlıktan
kesilmesi imkansızdır. Fakat her büyük şeyin de hep daha büyüğü vardır
ve bu büyük, miktar olarak küçüğe eşittir.
Bununla birlikte kendi başına
her şey hem büyük hem küçüktür.
Anaksagoras’m, herhangi bir madde parçasının içinde diğer her şeyden
öğeler barındırdığı -metalde et, havada metal, kemikte hava, vb.- yolundaki
düşüncesinin altında yatan bu iddianın, Par- menides’teki yukarda 16’da
verdiğimiz Bir’in homojenliği varsayımıyla da bağlantılı olduğunu
düşünebiliriz. Eğer Bir her yerinde homojense, onun en küçük parçası da
bütünle, tamı tamına aynı yapıya sahiptir; demek ki, onunla aynı sayıda parça
(alt- bölüm) içerir.
2
Dördüncü paradoksu aynı sonuca çıkacak şekilde
2. Şüphesiz Parmenides’teki Birin hiçbir parçası yoktur, dolayısıyla homojen olmaktan
başka bir yapıya sahip değildir. Fakat Parmenides’le çelişmek pahasına Bir'e böyle bir yapı
ilâve edersek, homojenlik bize tüm parçalarda bütünle eşit sayıda parça olduğunun
güvencesini verecektir.
yorumlamak mümkün mü? Evet! (bkz. Şekil 12). C sürekli olsun ve C
üzerinde herhangi bir nokta alalım. Bu O noktası B’nin sağ ucunu
oluşturan R’den geçtiğinde R, P’nin altına düşecektir (R ile O arasında
yan yolda), dolayısıyla P, O’ya karşılık gelecektir. Tersinden, A
üzerindeki her S noktasına karşılık C üzerinde bir ve yalnızca bir nokta
vardır, demek ki, N’nin sağ tarafında 2 MS olan bir nokta. Modern bir
şema (Şekil 13) üzerinde gösterecek olursak karşılıklı eşleş(tir)meler
iyice açığa çıkar: bütün kendi yarısı üzerine eşlenir (map upon). 15’teki
tanımı dikkate alarak, Aristoteles’in bu sonucu kabul etmiş olabileceği
tahmininde bulunabiliriz,
ancak bir şartla
, eşleme işlemi önceden var
olan noktalar arasında değil, noktalan meydana çıkaran kesmeler ara-
sında olacaktır. Onun bundan ne tür sonuçlar çıkartabileceği ise farklı
bir sorundur.
IX. GALİLE VE DOĞRULUĞUN TÎRANLIĞ1
Metnin ilk hali Krakow’daki (Polonya) Papalık Akademisi' nde
kasetten sunulmuş bir konuşmadır. Daha sonra büyük bir
kısmını yeniden kaleme aldım, fakat orijinal üslûbu olduğu gibi
bıraktım. Konuşmanın sansürlü bir versiyonu C.V. Coyne, M.
Heller ve J. Zyciııski tarafından yayımlanan The Galileo Affair:
A Meeting of Faith and Science (Vatikan 1985) içinde
yayımlandı.
Konferansın saygıdeğer üyeleri! İlkönce kendim gelemediğim ve yerime
elektronik bir temsilci gönderdiğim için sizlerden özür dilemeliyim.
Temsilcim -şu anda sizler için hazırlamakta olduğum kaset- konferans
konusuyla ilgili birtakım görüşlerimi size aktaracak fakat, ne yazık ki,
sorularınıza ya da itirazlarınıza cevap veremeyecek. Gelemeyişimin
nedeni bir dizi terslik yüzünden zamanında vize alamayışım. Şimdi dev
bir binanın en üst katında küçük bir odada tek başıma oturuyorum,
önümde İsviçre Alpleri, yeşil tepeler ve Zürih Gölü uzanıyor. Manzara
olağanüstü fakat, kör talih, etrafımda bakabileceğim bir tek insan yüssü
bile yok -ve bu, bir konuşma yapması beklenen birisi için pek hoş bir
durum değil. Yine de anlatacaklarımı hoş ve ilginç kılmayı umuyor ve
Dostları ilə paylaş: |
