Yusupova Z. X

V.BOB ODAM HARAKATLARI KINEMATIKASI 
5.1 Kinematikaning asosiy tushunchalari va kinematik tavsiflar 
Odam harakatlari – mexanik hisoblanadi, ya‘ni bu, harakatlanuvchi gavda yoki 
uning qismlari holatini boshqa jismlarga nisbatan o‗zgarishi. Nisbatan 
harakatlanishni, kinematika – harakatni chaqiradigan sabablarga e‘tibor qilmasdan 
gavda harakatini ko‗rib chiqadgan mexanikaning bo‗limi bayon qiladi. Harakat, 
fazoda va vaqtda sodir bo‗ladigan jarayon hisoblanganligi tufayli, uning asosiy 
parametrlarini qanday o‗lchash kerakligini aniqlash zarur. Shuni aytish mumkinki, 
bu, ikkita ketma-ket hodisalarni bir-biridan ajratadigan holat. Vaqtni o‗lchash 
usullaridan biri – bu, har qanday muntazam takrorlanadigan jarayonni qo‗llash 
hisoblanadi. Ushbu holatda, ikkita hodisalar o‗rtasida ushbu jarayonning miqdori 
oddiygina hisoblanadi. Bosqichlar qanchalik aniq hisoblansa, ikkita ketma-ket 
hodisalar o‗rtasidagi vaqt oralig‗ini shunchalik aniq tavsiflash mumkin. 
Jarayonning har bir bosqichi uchun vaqt etaloni mavjud. 
Gavdani fazodagi holatini, hisoblashning ma‘lum bir tizimiga nisbatan 
aniqlashadi. Ushbu hisoblash tizimi, o‗z tarkibiga hisoblash jismini (ya‘ni, harakat 
unga nisbatan ko‗rib chiqiladigan jismni) va gavdani fazoning u yoki bu qismidagi 
holatini miqdoriy darajada ifodalash uchun zarur bo‗lgan koordinatalar tizimini 
kiritadi. Masalan, bir qator musobaqalarda koordinatalarning boshlanishi sifatida 
start holatini olish mumkin. Undan har xil musobaqa distansiyalarini: 100, 200, 
400 m va engil atletikadagi boshqa yugurish turlarini; 4000 m velosportda; 50, 
100, 1500 m va suzishdagi boshqa masofalarni hisoblashni boshlash mumkin. 
Shunday qilib, tanlangan «start-finish» koordinatalari tizimida sportchi 
harakatlanishi kerak bo‗lgan fazodagi masofa aniqlanadi. Sportchi gavdasini 
harakat paytidagi har qanday oraliq holati tanlangan masofaviy intervalning joriy 
koordinatasi bilan tavsiflanadi. 

---

131 
Gavda harakatlari xarakteri va jadalligi bo‗yicha xilma xil bo‗lishi mumkin. 
Ushbu farqlarni tavsiflash uchun kinematikada bir qator atamalar kiritilgan bo‗lib, 
ular quyida keltirilgan. 
Traetkoriya
– gavdaning harakatlanuvchi nuqtasini fazoda bosib o‗tadigan 
chizig‗i. Harakatlarni biomexanik tahlil qilish paytida, odam gavdasining xarakterli 
nuqtalarini harakat traektoriyalari ko‗rib chiqiladi. Qoidaga ko‗ra, bunday nuqtalar 
– gavda bo‗g‗imlari hisoblanadi. Traektoriyaning turiga qarab, harakatlar to‗g‗ri 
chiziqli va egri chiziqlilarga (to‗g‗ri chiziqdan farq qiladigan har qanday chiziq) 
ajratiladi. 
Harakatlanish
– bu, gavdaning yakuniy va dastlabki holatini vektorli farqi. 
Demak, harakatlanish harakatning yakuniy natijasini tavsiflaydi. 
Yo‘l
– bu, gavdani yoki gavda nuqtasini tanlangan vaqt oralig‗ida bosib o‗tgan 
traektoriyasi bo‗lagining uzunligi. 
Tezlik
– bu, bosib o‗tilgan yo‗lni, unga sarflangan vaqtga nisbati. U, gavda 
holatini fazoda qanchalik tez o‗zgarishini ko‗rsatadi. Tezlik – vektor bo‗lganligi 
tufayli, 
u, 
gavdani 
yoki 
gavda 
nuqtasini 
qanday 
yo‗nalishda 
harakatlanayotganligini ko‗rsatadi. Lahzadagi tezlik – traektoriyani ifodalaydigan 
radius-vektordan vaqt bo‗yicha hosila hisoblanadi. Ushbu holatda, tezlik vektori 
urinma bo‗ylab traektoriyaga, uning har qanday nuqtasiga yo‗nalgan bo‗ladi, m/s: 
dt
r
d
v

bunda, 
r
– radius-vektor; 
t
– vaqt.
O‘rtacha tezlik
– bu, radius-vektorni gavda harakatlangan vaqt oralig‗iga qarab 
o‗zgarishi (demak, harakatlanishi) nisbati, m/s: 
t
r
v
r
o



'
Har qanday egri chiziqli traektoriyada
v
>
r
o
v
'
.

---

132 
Agarda, harakatlanish mavjud, deb aytilsa, bu, jism ma‘lum bir tezlikka ega 
ekanligini anglatadi. Va aksincha, agarda jism tezlikka ega bo‗lsa, demak u, 
harakatlanayapti. Agarda, tezlikning kattaligi (yoki tezlik vektori moduli) 
o‗zgarmasa, harakat bir maromda, tezlik moduli o‗zgarganda – notekis o‗tadi. 
Tezlanish
– bu, gavda harakatlanishi tezligini o‗zgarishini, ushbu o‗zgarish 
sodir bo‗lgan vaqt oralig‗i davomiyligiga nisbatiga teng bo‗lgan kattalik. O‗rtacha 
tezlanish, ushbu belgilash asosida quyidagiga teng, m/s: 
t
v
a
r
o
r
o



'
'
Lahzadagi tezlanish deb, o‗rtacha tezlanish Δ
t→
0 oralig‗ida intiladigan 
chegaraga teng bo‗lgan fizik kattalikka aytiladi, m/s
2
: 
dt
v
d
a


(2.1)
Traektoriya bo‗ylab tezlik kattaligi bo‗yicha ham va yo‗nalishi bo‗yicha ham 
o‗zgarishi mumkin bo‗lganligi tufayli, tezlanish vektori ikkita tarkibiy qismdan 
tashkil topadi. 
Traektoriyaning urinmasi bo‗ylab yo‗nalgan 
a
tezlanish vektorining tarkibiy 
qismi 
tangensial tezlanish
, deb ataladi, u, tezlik vektorining o‗zgarishini 
tavsiflaydi. Normal bo‗yicha traektoriyaning mazkur nuqtasidagi urinmasi bo‗ylab 
yo‗nalgan 
a
tezlanish vektorining tarkibiy qismi – 
normal tezlanish
deb ataladi. 
Tabiiyki, jism to‗g‗ri chiziq hisoblangan traektoriya bo‗ylab harakatlanganda 
normal tezlanish nolga teng. 
Kinematik parametrlarni tasavvur qilish shakliga bog‗liq holda, harakat 
qonunlarining har xil turlari mavjud. 
Harakat qonuni
– bu, gavda holatini fazoda aniqlashning bir shakli bo‗lib, u, 
quyidagicha ifodalanishi mumkin: 
1. Analitik, ya‘ni formulalar yordamida. Harakat qonunining ushbu xili harakat 
tenglamalari yordamida beriladi: 
x
= 
x ( t ) , u = y(t)> z= z(t
);

---

133 
2. Grafik ravishda, ya‘ni nuqta koordinatalarini vaqtga bog‗liq holda 
o‗zgarishlari grafiki yordamida; 
3. Jadvalli, ya‘ni ma‘lumotlar vektori ko‗rinishida, bunda jadvalning bitta 
ustuniga vaqtning raqamli hisoblanishlari kiritiladi, boshqa ustuniga esa, 
birinchisiga nisbatan olingan – nuqtalar yoki gavda nuqtalari koordinatalari 
kiritiladi.