Dərs vəsaiti baki 2016 azərbaycan döVLƏt neft və SƏnaye universiteti

S_Σ isə - ölçmə nəticəsinin cəm orta kvadratik meyletməsinin qiyməti olub aşağıdaki düsturla hesablanır:

(18.5)

9) Ölçmənin nəticələri aşağıdaki formaya salınır:
Simmetrik etimad xətasında (xətanın etimad sərhəddinin simmetrikliyində) ölçmə nəticələri aşağıdaki formada təqdim edilir:

(18.6)

burada - ölçmənin nəticəsi sayılır. Ölçmənin nəticəsinin ədədi qiyməti xətanın qiymətinin rəqəmlərinin dərəcəsi ilə qurtarmalıdır.

Əgər ölçmə xətasını təşkil edən tərkib hissələrinin paylanma funksiyası forması haqqında verilənlər mövcud deyilsə, onda ölçmənin nəticəsi aşağıdaki şəkildə təqdim edilir:

; S ( ); n; θ.

Ölçmə praktikasında ölçülən kəmiyyətin ən etibarlı qiymətinin və onun ölçülən kəmiyyətin əsl qiymətindən mümkün ola biləcək meyletməsinin qiymətləndirilməsi bəzən müxtəlif laboratoriyalarda və yaxud müxtəlif ətraf mühit şəraitlərində müxtəlif ölçmə üsul və vasitələri istifadə edilməklə müxtəlif müşahidəçilərin (müşahidəçilər qruplarının) apardığı ölçmələr əsasında tapılması zərurəti yaranan hallara çox rast gəlinir. Bu zaman alınan müşahidə nəticələri sıraları qeyri-bərabər səpələnmiş (qeyri-bərabər dəqiqlikli) nəticələr ola bilər.

Birbaşa ölçməyə müşahidə nəticələri sıralarının dispersiyaları bir-birindən əhəmiyyətli dərəcədə fərqlənərsə, orta hesabi qiymətləri isə ölçülən kəmiyyətin eyni bir qiyməti olarsa, belə nəticələr qeyri-bərabər səpələnmiş müşahidə nəticələri adlandırılır. Qeyri-bərabər səpələnmiş müşahidələrlə aparılan birbaşa ölçmənin nəticə və xətasının hesablanmasına aşağıdakı verilənlər xidmət göstərir:

1. 
   Sabir fiziki kəmiyyət Q – yə bərabər səpələnmiş müşahidələr sıraları:
   

burada m – müşahidə nəticələri sıralarının sayı - indeksinə uyğun sıradakı müşahidə nəticələrinin sayıdır.

2. 
   Müşahidə sıralarının orta hesabi qiymətləri:
   
3. 
   Müşahidə nəticələri sıralarındakı nəticələrin orta kvadratik meyletməsi:
   

Bu verilənlər əsasında ölçülən kəmiyyətin ən etibarlı qiymətini müşahidələrin orta ədədi qiymətlərinin hər hansı funksiyası şəklində yazmaq olar:

burada

burada və uyğun olaraq və qiymətlərin təsadüfi xətalarıdır. Bu funksiyanı qiymətlərinin bir-birindən asılı olmadığını nəzərə alaraq, aşağıdaki şəkildə yazmaq olar:

Bu axırıncı ifadə ilə tapılan ölçülən kəmiyyətin orta çəki qiyməti, a_j - isə ilkin verilənlər əsasında tapılan orta hesabi qiymətlərin çəki əmsallarıdır. Həmin əmsallar indeksə uyğun müşahidələr sırasına olan inamın dərəcəsini xarakterizə edir.

Çəki əmsallarını elə seçmək lazımdır ki, onlar ölçülən kəmiyyətin orta çəki qiymətinin dispersiyasını minimuma gətirsin.

(18.7)

Çəki əmsallarının bu axırıncı ifadənin minimuma gətirə biləcək qiymətləri ümumi şəkildə aşağıdaki düsturla tapıla bilər:

(18.8)

- işarə etsək, onda ölçülən kəmiyyətin orta çəki qiyməti:


_(18.9)

burada P_j müşahidələr sırasının orta hesabi qiymətinin çəkisidir.

Çəki əmsallarının axırıncı ifadəsini ölçülən kəmiyyətin orta çəki qiymətinin dispersiyasının təyin olma düsturunda nəzərə alsaq, onda orta çəki qiymətinin orta kvadratik meyletməsi aşağıdaki düsturla təyin edilə bilər:


_(18.10)

Axırıncı ifadədən görünür ki, əgər a_j çəki əmsallarını ayrı-ayrı sıralardakı müşahidələrin sayına düz mütanasib və onların dispersiyasına tərs mütənasib və yaxud müşahidə sıralarının orta hesabi qiymətlərinin orta kvadratik meyl etməsinə tərs mütanasib seçilibsə, onda orta çəki qiymətinin dispersiyası bütün müşahidələr sıralaraının orta hesabi qiymətlərinin dispersiyalarından kiçik olacaqdır. Əgər nəzəri məlum deyilsə, onda onun hesabat qiyməti istifadə edilə bilər. Burada - j – cı sıradakı müşahidə nəticələrinin orta hesabi qiymətinin dispersiyasıdır. Çəki əmsalları bu dispersiyadan istifadə etməklə təyin edilə bilər.

Ölçmə nəticəsinin xətasının sərhəddi n_j 20÷30 - dan böyük olmaq şərtində normallaşdırılmış normal paylanmanın inteqral funksiyası ilə təyin oluna bilər.

(18.11)

_,

burada - ölçülən kəmiyyətin xətasının etimad sərhəddi; - normallaşdırılmış normal paylanmanın inteqral funsiyası; P – qəbul edilmiş ehtimad ehtimalıdır.

Normal paylanış az sayda müşahidə nəticələrində

(18.12)

k – sərbəstlik dərəcəsisdir.

Bu alınan nəticələr, hesabat üçün verilənlər nəinki birbaşa bərabər səpələnmiş müşahidə nəticələri, həm də qeyri-bərabər səpələnmiş dolayı və cəm ölçmələrin nəticələri olduqda da düzgündür.

Misal. Üç qrup müşahidəçilər tərəfindən müxtəlif üsullarla sərbəst düşmə təcilinin ölçülməsində alınan nəticələr aşağıdakılardır:

= 981,9190 sm/san²; = 0,0004 sm/san²;

= 981,9215 sm/san²; = 0,0016 sm/san²;

= 981,923 sm/san²; = 0,002 sm/san².