Idarəetmə SİstemləRİNİN İdentiFİkasiyasi

Dinamik obyektlərin tezlik metodu identifikasiyası

Şəkil 6.2. Tezlik metodu ilə obyektin eksperimental tədqiqinin sxemi.

Şəkil 6.3. Tezlik metodu ilə obyektin tədqiqi zamanı giriş və çıxış sinusoidal rəqslərinin qrafikləri.

Bu həmçinin eksperimental – analitik metod olaraq, obyektin girişinə müxtəlif tezlikli və A - amplitudalı sinusoidal rəqslər verilir. Obyektin çıxışında isə eyni tezlikli ( rad/sek) və bir – birindən zamana görə  qədər sürüşmüş digər V_i,- amplitudlu sinusodal rəqslər alınır. Bu siqnalların faza fərqləri isə . kimi təyin olunur.

və :üçün yazmaq olar ki,
,
.
Təcrübədə tezliyin dəyişmə diapazonu çox dar olur, dən, -qədər, bu zaman obyekt sinusoidal rəqslərə reksiya vermir. Eyler düsturunun həqiqi hissəsindən istifadə edərək sinusoidal və kosinusoidal rəqslər üçün yaza bilərik ki:


,
Daha doğrusu ..
.
/ , bölməklə alırıq ki:

Giriş rəqslərinin tezliyini 0 – dan -qədər dəyişərək obyektin amplitud-tezlik xarakteristikasını -şəklində ,faza – tezlik xarakteristikasını və həmçinin amplitud – faza tezlik xarakteristikasını almaq olar. Bu xarakteristikanın qrafiki - vektorunun qadoqrafı olur.


– vektorunun uzunluğu - ya bərabərdir;
–giriş sinusoidasının fazasürüşməsi bucağıdır.




Şəkil 6.4. Tədqiq olunan obyektin amplitud-faza tezlik xarakteristikası.

Qeyd etmək lazımdır ki, eksperimental amplitud-faza tezlik xarakteristikasının alınması uzun prosesdir. Buna görə də bəzi hallarda loqarifmik amplitud - və faza- tezlik xarakteristikalarından istifadə olunur.

MÜHAZİRƏ № 7
İDARƏETMƏ OBYEKTLƏRİNİN İDENTİFİKASİYASININ KORRELYASİYA ANALİZİ METODU
İdarəetmə obyektlərinin korrelyasiya analizi metodu ilə identifikasiyası o zaman istifadə olunur ki, obyektin giriş və çıxış parametrləri təsadüfi kəmiyyətlər olsun.

Şəkil 1.Korrelyasiya metodu ilə obyektin tədqiq olunma sxemi.
Korrelyasiya analizi zamanı aşağıdaki iki funksiyadan istifadə olunur:
- avtokorrelyasiya funksiyası (AKF) və
- qarşılıqlı korrelyasiya funksiyası (YKF).
Avtokorrelyasiya funksiyası təsadüfi kəmiyyətin sonrakı qiymətləri ilə öəündən  - qədər məsafədə yerləşən qiymətləri arasındakı asılılığı xarakterizə edir (şəkil 2.).

Şəkil 2. Giriş təsadüfi kəmiyyətinin dəyişmə əyrisinin qrafiki.

Şəkildən də göründüyü kimi  0 – da avtokorrelyasiya funksiyasının riyazi ifadəsini aşağıdakı kimi yazmaq olar.

.
Qarşılıqlı korrelyasiya funksiyası isə bir – birindən  - qədər ləngiyən giriş və çıxış parametrləri arasındakı əlaqəni xarakterizə edir. Bu funksiyanın riyazi ifadəsini uyğun olaraq aşağıdakı kimi yazmaq olar:


.

AKF və YKF bir – biri ilə əlaqəlidir və bu əlaqə Furye çevrilməsi ilə yerinə yetirilir. Əgər giriş və çıxış siqnallarının tərkibi müxtəlif ω – harmonikalı sinusoidal rəqslərdən ibarət olarsa və bu siqnallar Furye sırasına ayrıla bilərsə, onda iki funksiya arasındakı əlaqə mövcud olur.

Avtokorrelyasiya funksiyası zamanı təsadüfi kəmiyyətlərin spektral sıxlığı aşağıdakı kimi təyin olunur.



Qarşılıqlı korrelyasiya funksiyası zamanı təsadüfi kəmiyyətlərin spektral sıxlığı isə aşağıdakı kimi təyin olunur.

Fiziki olaraq - onu göstərir ki, təsadüfi kəmiyyətin gücünün hansı hissəsi verilmiş tezliyə düşür.

Nəticədə obyektin amplitud faza tezlik xarakteristikasını (AFTX) spektral sıxlıqlırın köməyi ilə aşağıdakı kimi təyin etmək olar:
.