M. A.Əhmədov, H. M. Məhəmmədli

 
 
~ 82 ~ 
3.7.  Çevik  istehsal  sistemlərinin  idarəolunmasında  və 
modellərinin 
tədqiqində 
Petri 
şəbəkələrinin 
tətbiqinin 
xüsusiyyətlərinin təyini 
 
ÇİS-in  Petri  şəbəkələri  ilə  idarəolunmasını,  modellərinin 
tədqiqini  şərh  etmək  üçün  onun  əsas  xarakteristikalarının 
təyinatlarına    baxaq [13]. 
Formal olaraq Petri şəbəkəsi N=(P, T, İ, O, M
o
) şəklində təyin 
olunur.  Burada,  P={p
1
,  p
2
,  ...,  p
n
},    n

0  –  boş  olmayan  şərtlər 
çoxluğu;  T={t
1
,  t
2
,  ...,  t
m
},  m

0  –  boş  olmayan  keçidlər  çoxluğu 
(şərtlər  və  keçidlər  çoxluqları  bir-biri  ilə  kəsişmirlər,  P

T=

); 
İ:PxT

{0,  1,...},  O:TxP

{0,  1,...}-uyğun  olaraq  giriş  və  çıxış 
insident funksiyaları, M
0
:P 

 {0, 1,...} – ilkin markerləşmə. 
Petri şəbəkəsi  qrafiki olaraq istiqamətləndirilmiş qraf şəklində 
təsvir  olunur:  dairəciklərlə  şərtlər  (P
i

P),  kəsiklərlə  (qövslər)  isə 
keçidlər (t
j

T) göstərilir. 
Petri  şəbəkəsinin  vəziyyəti  onun  mövqelərindəki  markerlərin 
olub-olmaması  ilə  təyin  olunur.  Şəbəkənin  vəziyyətinin  dəyişməsi 
həyəcanlanmış  keçidlərin  aktivləşməsi  nəticəsində  markerləşmənin 
ardıcıl dəyişməsi ilə aşağıdakı qayda ilə yerinə yetirilir: 
M'(P
i
)=M(P
i
)-İ(P
i
, t
j
)+O(t
j
, P
i
),  

   p

P,              (3.4) 
burada M'(P
i
) – cari markerləşmə; M(P
i
) - əvvəkli markerləşmə: İ(P
i
, 
t
j
)  –  t
j
  keçidinin  bütün  giriş  mövqelərindən  (p
i
)  olan  markerlərin 
miqdarı;  O(t
j
,  P
i
)  –  t
j
  keçidinin    bütün  çıxış  mövqelərinə  (p
i
) əlavə 
olunan markerlərin miqdarı.  
M
0
 
başlanğıc  markerləşmədən  alınan  R(N)  bütün 
markerləşmələr  çoxluğu  Petri  şəbəkəsinin  mümkün  olan 
markerləşmələri çoxluğu adlanır. 
Petri  şəbəkələrinin  aşağıdakı  modelləri  daha  geniş  istifadə 
olunur: markerlənmiş qraf; avtonom şəbəkə; azad seçimli şəbəkə və 
ilkin vəziyyətinə dönmə qabiliyyətli şəbəkə. 
Petri  şəbəkəsinin  analizi  onun  əsas  xassələrinin  tədqiqi  ilə 
həyata  keçirilir:  məhdudluq  (sistemin  ayrı-ayrılıqda  vəziyyətlərinin 

---

 
 
~ 83 ~ 
sonlu olması); təhlükəsizlik (vəziyyətlərin sayı vahiddən çox deyil); 
mümkünlülük  (Petri  şəbəkəsini  M
0
  vəziyyətindən  M'  vəziyyətinə 
gətirən  keçidlər  ardıcıllığı  mövcuddur);  yaşamaq  qabiliyyəti 
(şəbəkənin  fəaliyyəti  prosesində  çıxılmaz  vəziyyətlərin  olmaması, 
yəni  sistemin  başlanğıc  vəziyyətdən  mümkün  olan  istənilən  digər 
vəziyyətə  keçmək  imkanı);  saxlanıqlıq  (əlavə  resursların  yaranması 
və ləğv olunmasının mümkünsüzlüyü). 
Göstərilən əsas xassələri analiz edərək modelləşdirilən sistemin 
fəaliyyətinin dürüstlüyü qiymətləndirilir. 
Petri  şəbəkələrinin  xassələrinin  analizi  üçün  iki  əsas  metod 
geniş istifadə olunur: mümkünlülük ağacının qurulması və şəbəkənin 
təsvirinin matris yanaşma metodları. 
Mümkünlülük ağacının qurulması yanaşması sistemin mümkün 
olan  vəziyyətlər  çoxluğunun  qurulması  və  analizi  əsasında  Petri 
şəbəkəsinin  əsas  xassələrinin  yaranmasına  əsaslanır.  Böyük  həcmli 
vəziyyətlər  çoxluğunda  bu  üsulun  istifadəsi  çətinləşir  və  istənilən 
nəticəni  vermir.  Eyni  zamanda  bu  üsul  Petri  şəbəkəsinin  bütün 
xassələrini analiz etməyə imkan vermir. 
Ikinci yanaşma daha perspektiv istiqamət hesab edilir. Belə ki, 
şəbəkənin  martis  təsviri  metodu  xətti  tənliklər  sisteminin  və 
bərabərsizliklərin  (invariantların  axtarışı  metodları)  həllinə 
əsaslanaraq  şəbəkənin  əsas  xassələrini  analiz  etmək  üçün  praktiki 
alqoritmlərin  yaradılmasına  imkan  yaradır.  Bu  yanaşma  eyni 
zamanda həm sadə, həm də mürəkkəb (rənglənmiş, predikat, zaman, 
stoxastik  və  s.)  Petri  şəbəkələrinin  ümumi  və  xüsusiləşdirilmiş 
xassələrinin analizini həyata keçirir.  
Birinci  fəsildə  diskret  xarakterli  istehsal  sistemlərinin  analitik 
modelləşdirmə  ilə  tədqiqi  üsullarının  müqayisəli  analizini 
ümumiləşdirərək aşağıdakıları göstərmək olar [14]: 
- mürəkkəb struktura malik olmayan ÇİS-in Petri şəbəkələri ilə 
modelləşdirilməsi  və  tədqiqi,  eyni  zamanda  idarəolunması,  digər 
modelləşdirmə  aparatları  ilə  müqayisədə  daha  səmərəli  yanaşma 
vasitəsi hesab olunur və təcrübədə geniş tətbiq olunur; 
-  Petri  şəbəkərəli  universal  modelləşdirmə  aləti  olmaqla  onlar 

---

 
 
~ 84 ~ 
vasitəsi  ilə  modelləşdirilən  obyektlərin,  sistemlərin  hər  hansı  bir 
kateqoriyaya  aid  olmasına  (fiziki,  kimyəvi,  iqtisadi,  istehsal,  biznes 
və  s.)  məhdudiyyət  qoyulmur.  Belə  ki,  istənilən  xarakterli  obyekt 
Petri şəbəkəsinin elementləri ilə modelləşdirilir və sistemdən kənarda 
–  layihələndirmə  mərhələsində,  onun  əsas  xassələrinin  analizi 
nəticəsində tədqiq olunaraq məqsədəuyğunluğu qiymətləndirir; 
-  modelləşdirilən  obyektlərin  xarakterindən  və  təyinatından 
asılı  olaraq  ənənvi  Petri  şəbəkələri  təkmilləşdirilərək  inkişaf  etmiş, 
yeni  modifikasiyaları  hesabına  zənginləşmişdir.  Hal-hazırda  Petri 
şəbəkələrinin  müxtəlif  modifikasiyaları  –  zaman,  rəngli,  cəbri, 
stoxastik,  qeyri-səlis  və  s.,  elm  və  texnikanın  müxtəlif  sahələrində 
müasir modelləşdirmə və tədqiqat aparatı kimi geniş tətbiq olunur; 
- 
Petri 
şəbəkələri 
ilə 
modelləşdirilən 
sistemlərin 
müvəffəqiyyətli  tədqiqinin  son  nəticəsi  kimi  avtomatlaşdırılmış 
şəkildə 
idarə 
alqoritmlərinin 
formalaşdırılmasının 
həyata 
keçirilməsidir.  Qeyd  edək  ki,  Petri  şəbəkələri  layihələndirmə 
mərhələsində  olduğu  kimi,  artıq  tətbiq  olunmuş  sistemlərin 
modellərinin və idarə alqoritmlərinin tədqiqi və təkmilləşdirilməsini 
qiymətləndirmək üçün də istifadə oluna bilər; 
- ÇİS-lər mürəkkəb struktura malik olmaqla, çoxsaylı dinamiki 
mexatron  qurğularının  toplusundan  təşkil  olunur  ki,  onların  da 
kompleks şəkildə tədqiqi müəyyən çətinliklərlə müşayiət olunur. Ona 
görə də ÇİS-in müəyyən imkanlara malik hər hansı bir məntiqi başa 
çatmış  funksiyanı  yerinə  yetirən  alt  sistemlərə  bölünərək  tədqiq 
olunması  səmərəli  hesab  olunur.  Bu  halda  ÇİS-in  alt  sistemlərinin 
nisbətən  sadə  modelləşdirmə  aparatları  ilə  modelləşdirilməsi,  Petri 
şəbəkələrinə  çevrilərək  tədqiqi  və  qiymətləndirilməsi  perspektiv 
istiqamət hesab olunur; 
- 
hal-hazırda 
Petri 
şəbəkələrindən 
və 
onların 
modifikasiyalarından istifadə etməklə çoxlu sayda avtomatlaşdırılmış 
modelləşdirmə alətləri işlənmişdir. Odur ki, 5-ci  bənddə adı çəkilən 
alt  sistemlərin  modelləşdirmə  aparatlarından  istifadə  etməklə  ÇİS-
ləri Petri şəbəkələri ilə tədqiq etmək olar. Bundan ötrü alt sistemlərin 
modellərini  Petri  şəbəkəsinə  çevirmə  alqoritmlərinin  işlənməsi 

---