Microsoft Word Jurnal 2 2011 Red doc

Epistemologiya 
 
 
- 67 -
hal, yəni sıfır vəziyyəti yüklərin yoxluğunu deyil, dinamik tarazlığı nəzərdə 
tutur.  
Fəlsəfi baxımdan çox önəmli olan bir qənaət yaranır; sükunət məqamı 
hərəkət məqamından daha məzmunlu və mürəkkəb imiş. Belə ki, hərəkət 
ancaq tarazlıq halından, neytral vəziyyətdən kənaraçıxmaları  əhatə edir ki, 
bunlar da çox vaxt konkret, hesablanması mümkün olan məsələlərdir. Çünki 
hesablama sistemi və ya başlanğıc kimi, riyazi simvolika ilə desək, 0 vəziy-
yəti olaraq məhz tarazlıq halı (xaos, yekcins mühit, əvəzləyici vektorun 0-a 
bərabər olması) götürülür. Halbuki, tarazlıq vəziyyətinin daxili quruluşu da-
ha mürəkkəbdir və bütün hərəkətlərin ya yeganə səbəbi, ya da kənar təsirlə 
şərikli olaraq daxildə gedən proseslərdir.     
Önəmli olan məqamlardan biri vəhdət və  kəsrətin dialektikasına aid-
dir. Belə ki, ontoloji kontekstdə yanaşdıqda, mahiyyətdən çıxış etdikdə va-
hid yeganə varlıq kimi götürülməlidir. Universal vəhdət və ya dünyanın 
vəhdəti belə başa düşülür ki, hər nə varsa, onun içərisindədir, onun ahənginə 
daxildir, ondan xaricdə heç nə yoxdur. Bəs kəsrət nədir? Müxtəliflik necə, 
hansı məqamda, nə ilə əlaqədar ortaya çıxır?  
Biz dünyanın birinci riyazi modelindən çıxış etdikdə, yəni dünyanı 0 
ilə 1 arasındakı məkana yerləşdirdikdə müxtəliflik də, təbii ki, bu məkan da-
xilində olacaqdır. Dünya vahidin yarısı, üçdə biri, yüzdə biri və s. ta sonsuz 
kiçik təzahürlərə qədər müxtəlifliklə, yarımçıq, kəsrani varlıqlarla dolacaq-
dır. Lakin yuxarıda göstərdiyimiz kimi, iyerarxik struktur nəzərə alındıqda 
hər bir dövrənin, hər bir sferanın öz vahidləri, öz onluq sistemləri ola bilər. 
Daha doğrusu, 0 ilə 1 arasındakı  məsafə  əvvəlcə 10 yerə, sonra 100 yerə, 
1000 yerə və s. bölünməklə şərti bir pillələnmə, çoxmərtəbəli sistem yarada 
bilər. Amma bu modeldə bölgü başqa istiqamətdə gedir. Vahid öz simasını 
müxtəlif rakurslarda müxtəlif növlər kimi göstərir. Və  hər en kəsiyinin öz 
daxili qradasiyası gedir.  
 
Qarışıq model və vahidin çoxmənalılığı 
Mövcud riyaziyyat dünyanın nə birinci, nə də ikinci riyazi modeli üzə-
rində deyil, qarışıq şəkildə qurulmuşdur. Yəni burada dünyanın 0 ilə 1 ara-
sında və ya 1 ilə 
∞ arasında yox, 0 ilə ∞ və ya hətta -∞ ilə +∞ arasında yer-

---

Fəlsəfə və sosial-siyasi elmlər – 2011, № 2
 
 
 
 
- 68 -
ləşdiyi nəzərdə tutulur. Dünyanın diskret quruluş ideyasından sövq-təbii 
(kor-koranə)  şəkildə imtina edilir və riyaziyyat uzun müddət kəsilməzlik 
ideyası üzərində inkişaf edir. Bu yanaşma o dərəcədə adiləşib ki, riyaziyyat-
çılar nəinki vahidi böləndə heç “bismillah” da demirlər, nə kimi bir addım 
atdıqlarının heç fərqində də olmurlar. Xüsusən diferensial və inteqral hesa-
bının yaranması bu mövqeyi daha da gücləndirmişdir. Düzdür, hərdən düşü-
nülməmiş şəkildə, fərqinə varmadan diskretlik ideyası üzərində də modellər 
qurulur. Lakin bu keçidlərin fəlsəfi izahı yetərincə verilmir. Bu sırada funk-
sional analizlə ali cəbr arasında daxil əlaqənin araşdırılması da aktual vəzi-
fələrdən biri olaraq qalır.  
Riyaziyyatda vahid öz fəlsəfi-ontoloji anlamından çıxaraq bütün 
mümkün quruluş variantlarının elementi kimi çıxış edir. Burada vahid, bi-
rinci modeldə olduğu kimi, bütün dünyanı, bu dünyanın bütövlüyünü ifadə 
etmir. Yaxud burada vahid, əksinə, hər şeyin, bütün növlərin elementi, bö-
lünməz əsası kimi çıxış edir. İstənilən bütövlük, nisbi mənada tamamlanmış 
sistem başqa miqyasa, başqa struktur səviyyəsinə keçəndə element kimi gö-
türülə bilir. Ona görə də, hər bir növün öz vahidi vardır. Digər tərəfdən, hə-
min növdən olan maddi təzahürlər, təkcələr hamısı vahidlə ifadə olunduğun-
dan, onların neçə  dənə olması, kəmiyyət göstəricisi – say anlayışı ortaya 
çıxır.  
Bəli, riyaziyyatda vahidlər çox ola bilər. Məsələn, hər bir insan ayrı-
lıqda da, bir yerə toplanmış çoxlu sayda insan da, cəmiyyət də, bəşəriyyət də 
vahid kimi götürülə bilər. Hər bir qrupda, sinifdə, partiyada, ictimai təşkilat-
da çoxlu sayda adam toplansa da, onların cəmi vahid kimi götürülür. Biz 
qruplar, çoxluqlar, matrislər haqqında təlimin təfərrüatına getmədən, diqqəti 
hər bir qrupun (çoxluğun, matrisin) da vahid kimi götürülməsi və onun baş-
qa bir vahidlə (qrupla...) qarşılaşdırılması imkanına yönəltmək istəyirik. Yə-
ni iki qrup arasındakı münasibətə müəyyən yaxınlaşmada iki vahid arasında-
kı münasibət kimi də baxıla bilər. Lakin indi bizi başqa bir situasiya maraq-
landırır. Biz vahidin çoxluqla qarşılıqlı münasibətini insan və toplu timsalın-
da nəzərdən keçirəcəyik. Məsələn, müəllim danışır və onun sözləri auditori-
yadakı 25 nəfərlik tələbənin hər birinə ünvanlanır. Tələbələr də öz araların-
da hər hansı münasibətdə olmadan, hamısı eyni bir adamı – müəllimi dinlə-

---

Epistemologiya 
 
 
- 69 -
yir. Yaxud müğənni səhnədə oxuyur və minlərlə tamaşaçı ilə birtərəfli ün-
siyyətdə olur.  
Vahidin eyni vaxtda çoxluqla əlaqəsinə başqa misallar da gətirmək 
olar. Məqsədimiz çoxluğun, müxtəlifliyin vəhdət məqamını diqqətə çatdır-
maqdır. Bir daha vurğulamaq istəyirik ki, bu cür əlaqə sistemləri əks-əlaqə-
dən məhrumdurlar. Yəni ancaq vahidin vahidlə qarşılıqlı əlaqəsi mümkün-
dür. Çoxluq ancaq obyekt olaraq vahidlə (subyektlə) əlaqədə olur. Yəni bu 
əlaqə passiv əlaqədir, birtərəflidir. Çox adamın hər biri diqqəti eyni bir isti-
qamətə yönəldə bilər, amma hamısı aktiv tərəf ola bilməz. Çünki onlar ha-
mısı birlikdə  tərəfdir. Bu cür situasiyanın riyazi modeli, məsələn, mərkəzi 
nöqtə və çevrənin müxtəlif münasibət şəklində təsvir oluna bilər.  
Bu deyilənləri fəlsəfi problematikaya transfer etsək, nəzərə alınmalıdır 
ki, hər bir növ üçün vahid kimi ancaq onun ideyası, mahiyyəti götürülə 
bilər. Burada ideya vahiddir. Bu ideyanı, mahiyyəti özündə təcəssüm etdirən 
bütün cisimlər isə passiv çoxluq – müxtəliflik olacaqdır.  
 
Riyaziyyat və epistemologiya 
Elmin predmeti və fəlsəfənin predmeti harada isə kəsişir, lakin üst-üs-
tə düşmür. Belə ki, elmdə insan istənilən obyekti özündən kənarda – obyek-
tiv gerçəklik kimi öyrənməyə çalışır. Elmiliyin əsas şərtlərindən biri alınmış 
nəticədə, elmi bilikdə  tədqiqatçının hər hansı bir iştirakını, hər hansı sub-
yektiv amili istisna etməkdən ibarətdir. Təbiət hadisələrinə münasibətdə bu 
şərt daha aydındır. Yəni tədqiqatçı hadisəni necə varsa elə öyrənir; sanki 
tədqiqatçı yox imiş. Axı, təbiət hadisələri obyektivdir, yəni bizdən asılı de-
yil. Hadisə elə müşahidə olunur ki, yaxud eksperimenti elə qoymağa çalışır-
lar ki, müşahidəçinin hadisənin gedişatına heç bir təsiri olmasın.  Əlbəttə, 
“obyektivlik” prinsipi ilə əlaqədar mübahisə də etmək olar. Amma indi biz 
həmin prinsipin ictimai hadisələrə tətbiqi zamanı vəziyyətin dəyişməsi haq-
qında, yəni ictimai hadisələrin spesifikliyi haqqında qeyd-şərtlərə toxunmaq 
istəyirik. Belə ki, əksər müəlliflər elmilik meyarlarının, o cümlədən, obyek-
tivlik prinsipinin məhz təbiət hadisələrinə aid olması, sosial sferada isə insan 
amilinin labüdlüyü qənaətindədirlər. Amma biz belə bir prinsipial fərqlən-
dirmənin əsassız olduğunu düşünürük. Çünki tədqiqat predmetinə daxil olan 

---