Mühazirə 1: Təqribi ədədlər. Xəta anlayışı

MÜHAZIRƏ 2
CƏMIN, FƏRQIN, HASILIN MÜTLƏQ VƏ NISBI XƏTLARI KÖKÜN, QÜVVƏTIN MÜTLƏQ VƏ NISBI XƏTALARI
Cəmin xətası.
Teorem 1: Bir neçə təqribi ədədin cəbri cəminin mütləq xətası həmin təqribi ədədlərin mütləq xətalarının cəmindən böyük deyildir.
İsbatı: Tutaq ki, təqribi ədədləri, onların dəqiq qiyətləri və mütləq xətaları verilmişdir. Aşağıdakı işarələmələri aparaq və cəmin mütləq xətasını qiymətləndirək.



Teorem isbat olundu.
Toplananların mütləq xataları ilə mütləq xətalarının hüdud qiyməti arasında

münasibətini və cəm üçün şərtini nəzərə alsaq cəbri cəmin mütləq xətasının hüdud qiyməti üçün aşağıdakı münasibəti alarıq.

Nəticədə bir neçə təqribi ədədin cəbri cəminin mütləq xətasının hüdud qiymətinin həmin təqribi ədədlərin mütləq xətalarının hüdudu qiymətləri cəminə bərabər olduğunu alarıq.
Teorem 2: Bir neçə təqribi ədədin (eyni işarəli) cəminin nisbi xətası bu ədədlərin nisbi xətalarının ən böyüyünü aşmır.
İsbat: Tutaq ki, təqribi ədədləri, onların dəqiq qiymətləri, mütləq və nisbi xətaları verilmişdir.
və
işarələmələrini aparıb olduğunu nəzərə alıb cəmin nisbi xətasını aşağıdakı kimi çevirək


Deməli eyni işarəli toplananların cəminin nisbi xətasının hüdud qiyməti toplananların nisbi xətalarının hüdud qiymətlərinin ən böyüyü ilə ən kiçiyi arasında yerləşir. Fərqin mütləq xətası 1-ci teoremlə müəyyən olunur. Çünkü teoremdə cəbri cəmdən söhbət gedir. Tərifdən istifadə edərək fərqin mütləq və nisbi xətalarını müəyyən edək.


Düsturdan da görünür ki, əgər ədədlərin dəqiq, eləcədə təqribi qiymətləri biri-birinə çox yaxındırsa nisbi xətanın qiyməti böyüyə bilər. Praktik məsələlərin həllində həmişə çalışırlar ki, biri-birinə yaxın ədədlərin fərqinin nisbi xətaları qiymətləndirilməsin.