Analitik geometriya elementlari

Mavzuga doir berilgan topshiriqlar (yechimlari bilan):

1. Uchburchak uchlarining koordinatalari berilgan: A(-1; 2), B(4;7), C(0;3). Uning tomonlari uzunliklarini toping.

   
   

2. Yechish: Tekislikda ikki nuqta orasidagi masofani topish formulasidan foydalanib yechamiz.

   
   

.
Javob : 5√2, 4√2, √2

3. A(-5;4) va B(5;6) nuqtalar berilgan. kesmani teng ikkiga bo’luvchi C(x; y) nuqtaning koordinatalarini toping.

   
   

Yechish: Agar C (x; y) nuqta kesmaning o’rtasida bo’lsa bo’ladi

,
Javob: C(0,5)

4. A(-2;-4) nuqta to’g’ri chiziq buylab harakatlanib, B(4;2) nuqtaga keladi. O’tilgan yo’lning uzunligi va nuqtaning trayektoriyasi bilan Ox o’qning musbat yo’nalishi orasidagi burchakni toping.

   
   

Yechish :

.
, α= 45^o
Mavzuga doir savollar.

1. To’g’ri chiziqdagi, dekart koordinatalari sistemasi deb nimaga aytiladi?

   
   

2. To’g’ri chiziqning koordinata o’qlariga nisbatan vaziyati qanday aniqlanadi?

   
   

3. Kesmani berilgan nisbatta bo’luvchi nuqtaning koordinatasi qanday topiladi?

   
   

Mustaqil ishlash uchun misollar.

1. Absissalar o’qida M (2;5) nuqtadan 13 uzunlik birligi uzoqlikda yotuvchi nuqtani toping.

   
   

2. A(-5;-7) nuqta hamda AB kesmaning o’rtasida yotuvchi C(-9;-12) nuqta berilgan. B uchining koordinatalarini toping.

   
   

3. Uchlari O (0;0), A(8;0) va B(0;6) nuqtalarda bo’lgan uchburchakning OC medianasi va OD bissektrisasining uzunliklarini toping.

   
   

Mavzuga doir test savollar.

1. Yo’naltirilgan kesma deb nimaga aytiladi?

   
   

1. Qaysi chegaraviy nuqtasi uning boshi, qaysi chegaraviy nuqtasi uning oxiri ekanligi ko’rsatilgan kesma.

   
   

2. Boshi va oxiri bitta nuqtada bo’lgan kesma.

   
   

3. Yo’nalishi aniq bo’lgan to’g’ri chiziq.

   
   

2. Son o’qida A(3), B(8) bo’lgan nuqtalar orasidagi masofa nimaga teng?

   
   

1. 11
   

2. 8
   

3. 5
   

3. Koordinatalar tekisligida A(9;7), B(6;3) nuqtalar orasidagi masofa nimaga teng?
   

1. 4
   

2. 5
   

3. 6