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-  eine stochastische HGB Bilanz sowie  

-  eine ökonomische Bilanz.  

Auf Basis der stochastischen HGB Bilanz wird dann beginnend vom Zeitpunkt t = 1 ein sto-

chastischer MCEV gerechnet (analog zum deterministischen Vorgehensmodell), wobei 

über den Zeitpunkt t = 1 hinaus keine weitere Stochastik angesetzt wird. Dies ist in der 

Schadenversicherung möglich, da es normalerweise keine vom Kapitalmarkt abhängigen 

Optionen gibt und man somit keine Stochastik in der Stochastik berücksichtigen muss. 

An dieser Stelle wird zunächst kurz auf das zugrunde gelegte stochastische Basismodell 

eingegangen, welches als vereinfachte Reproduktion des internen Modells der Feldafinger 

Brandkasse konzipiert ist.  Für das im Anschluss durchgerechnete Beispiel für den Zeit-

punkt t = 1 wurde bewusst ein  „schlechtes“ Szenario mit einer hohe Schadenquote inkl. 

Schadenregulierungskosten gewählt, bei dem gemäß des skizzierten Vorgehensmodells 

eine Drohverlustrückstellung für operationelles Risiko auftritt.  

Das den Simulationen zugrunde gelegte stochastische Basismodell ist dabei wie folgt auf-

gebaut: 

-  Lognormal verteilte Forwardrate für die zweite Periode (= erste Periode ab t = 1) 

mit anschließender Justierung der gesamten Zinsstrukturkurve auf die  Struktur in t 

= 0. Der  Erwartungswert ergibt sich dabei aus dem deterministischen Wert, der Va-

riationskoeffizient kann ggf. auf Basis der Informationen aus einem ESG angesetzt 

werden. Für das gewählte Beispielszenario ergab sich hier ein Wert von 3,08%.  

-  Lognormal verteilte Altreserve mit dem deterministischen Wert als Erwartungswert 

und der Reproduktion des SCR (vor Steuer) für das Reserverisiko gemäß internem 

Modell – im durchgerechneten Szenario in Höhe von 99.600 T€. 

-  Lognormal verteilte Neugeschäftsprämie mit erwarteter Veränderungsrate und Va-

riationskoeffizient auf den Gesamtwert gemäß Vorgabe. Für das Beispiel wurde ein 

Wert von 131.853 T€ simuliert.  

-  Lognormal verteilter  Neugeschäftsaufwand mit der deterministischen Schaden-

quote bezogen auf die realisierte Neugeschäftsprämie als Erwartungswert und der 

Reproduktion  des um den   Volumeneffekt  adjustierten  SCR (vor Steuer) für das 

Prämienrisiko gemäß internem Modell, (Rang) korreliert mit dem Reserverisiko ent-

sprechend der Vorgaben aus dem internen Modell. Im konkreten (extrem schlech-

ten!)  Szenario ergab sich hier ein Wert von 154.090 T€.  

-  Customized verteilte Drohverlustrückstellung für  das operationale Risiko  mit  Re-

produktion des um den Volumeneffekt adjustierten SCR (vor Steuer) für das opera-

tionelle Risiko bei möglichst geringem Erwartungswert und einer (Rang) Korrelation 

nahe bei Eins mit dem BSCR (gemäß dem Vorgehensmodell in der QIS 5). Um diese 

Korrelation approximativ zu gewährleisten, wurde für jedes Simulationsszenario 

das Quantil einer Lognormalverteilung bezogen auf den Gesamtaufwand aus Altre-

serven und Neugeschäft für die Ziehung der Drohverlustrückstellung zugrunde ge-

legt.  Im Beispielszenario ergab sich ein Wert in Höhe von 400 T€.  

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In der nachfolgenden Abbildung sind die stochastischen Bilanzprojektionen für das be-

wusst gewählte „schlechte“ Szenario mit einer hohe Schadenquote inkl. Schadenregulie-

rungskosten illustriert, bei dem gemäß des skizzierten Vorgehensmodells eine Drohver-

lustrückstellung für operationelles Risiko auftritt. 

 

 

Abbildung 16: Stochastische Bestandsprojektion für t = 1. 

 

Da bei diesem Szenario in t = 1 eine hohe Best Estimate Reserve in Höhe von 121.430 T€ 

auftritt, wurde bei der HGB Reserve gemäß einer einfachen Managementregel der Überre-

servierungsgrad drastisch auf 10,2 % reduziert, was  in den Folgeprojektionen dann auch 

beibehalten wird.  Es wurden also frühzeitig stille Reserven freigesetzt, um die schlechte 

versicherungstechnische Entwicklung zu kompensieren.   

Diese Managementregel soll reflektieren, dass realistischerweise keine hohen versiche-

rungstechnischen Verluste produziert werden, indem künstlich hohe Überreservierungs-

grade aus der Vergangenheit beibehalten werden.  Eine Anrechnung des im vorliegenden 

Beispiel günstigen NVT Ergebnisses wurde bei dieser sehr vereinfachten Managementregel 

nicht vorgenommen, so dass in diesem Szenario sogar noch ein (vergleichsweise hoher) 

HGB Gewinn gezeigt wird – anders als es in der ökonomischen Sichtweise der Fall ist. 

Auf dieses stochastische Basismodell können –  wie bereits erläutert -  verschiedene Aus-

wertungen zum Periodenende angesetzt werden, nämlich 

-  die stochastische HGB Bilanz zum Periodenende (basierend auf einer HGB Gewinn- 

und Verlustrechnung) und damit einhergehend die stochastischen MCEV Projekti-

onen zum Periodenende (ohne weitere Renewals im Anschluss) sowie 

-  das stochastische ökonomische Eigenkapital zum Periodenende (basierend auf ei-

ner ökonomischen Gewinn- und Verlustrechnung). 

Somit können das ökonomische Kapital und der MCEV ohne Renewals auch zum Perioden-

ende miteinander verglichen werden und man erhält eine Verteilung für den „Abrieb“ des 

MCEV ohne Erneuerungsgeschäft gegenüber dem ökonomischen Kapital. 

Position

Berechnung

0

1

2

3

(1) Forward Rate 

gemäß Simulationsmodell

4,70%

3,08%

3,17%

(2) Prämie

gemäß Simulationsmodell

131.853

0

0

(3) VW Kosten

simulierte KQ * (2)

19.778

0

0

(4) Ultimates 

simulierte SQ * (2)

154.090

0

0

(5) CF Gesamt 

gemäß Dreieck 

132.260

36.299

25.344

(6) BE Reserve Gesamt

gemäß Dreieck 

95.374

121.430

85.130

59.787

(7) HGB Reserve 

Faktor * (6)

153.951

133.766

93.779

65.861

(8) SchwaRü

Faktor * (6)

33.951

34.514

20.681

14.525

(9) BE Reserve diskont. Gesamt

Aus CF BE Reserve & (1)

111.301

77.879

54.605

(10) FV Reserve Gesamt

= (9) + CoC

115.338

80.705

56.586

in der bzw. zum Ende der Periode

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