Informatik d indd

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chen Fortschritte bei den heutigen Kommunikationsmitteln und der Technologie 
der Daten­, Ton­, Bild­ und Filmträger. 
Ab 1945 wurden die ersten Universalcomputer nach der Von­Neumann­Archi­
tektur gebaut. Damit wurde Babbages Traum Wirklichkeit. Es wurde sofort klar, dass 
die Universalität der Computer und die damit verbundenen Automatisierungsmög­
lichkeiten eine neue Qualität und Dimension in die Welt brachten. Von Neumann 
erarbeitete daher bereits in den 1940er­Jahren die Elemente einer allgemeinen 
Theorie der natürlichen und künstlichen Automaten. In seinen ersten Entwürfen 
dazu studierte er die neuronalen Netze von McCulloch und Pitts. Sein Interesse galt 
den selbst reproduzierenden Systemen sowie der Zuverlässigkeit von Systemen, die 
aus unzuverlässigen Komponenten aufgebaut sind, auch hier motiviert durch das 
biologische Vorbild. Seine Vision ist heute noch bei den zellulären Automaten und 
in der Neuroinformatik zu erkennen.
Das Kennzeichnende an der Von­Neumann­Architektur ist, dass Programme 
gleich wie Daten gespeichert werden. Die Unübersichtlichkeit der Programmierung 
in den Maschinensprachen führte zunächst zur Assemblerprogrammierung und 
bald zu den ersten höheren Programmiersprachen. Dabei ging es darum, Rechen­
verfahren, also Algorithmen, in einer Weise zu beschreiben, die einerseits für die 
Maschine automatisch übersetzbar und verständlich, andererseits aber auch für 
den Programmierer noch zu überblicken sind. Mit Algol (Rutishauser) und Pascal, 
Modula, Oberon (Wirth) stammen wesentliche Beiträge zu Programmiersprachen 
aus der Schweiz. Mit der Differenzierung von Programmiersprachen sind entspre­
chende Programmierstile wie imperative, funktionale, logische und objektorientier­
te Programmierung und entsprechende Weltanschauungen und Abstraktionen ver­
bunden.
Die Programmierung von Software führt zu Artefakten von einer neuen, bisher 
unbekannten Dimension der Komplexität. Insbesondere mit der Vernetzung sind 
die komplexesten Systeme entstanden, welche die Menschheit je gebaut hat. Diese 
technische Entwicklung führte zur heutigen Informations­ und Kommunikations­
technologie. Sie erlaubt es uns, riesige Datenmengen zu erzeugen, zu verwalten, 
auszuwerten und auszutauschen. Und das hat Konsequenzen. Die aus den mathe­
matisch­logischen Grundlagen entstandene Theorie zeigt auf, dass die Korrektheit 
von Programmen nicht immer verifiziert werden kann. In der Praxis kann man bei 
Programmen mit Millionen von Anweisungen, etwa bei Betriebssystemen, die Feh­
lerlosigkeit prinzipiell nicht hundertprozentig garantieren. Dies führte zum moder­
nen Forschungsgebiet des Software Engineering, das aufgerufen ist, diese Probleme 
zu meistern. Dabei werden Konzepte und Methoden entwickelt, welche die Verläss­
Was ist Informatik?

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lichkeit von Programmen und Programmsystemen erhöhen, wenn möglich garan­
tieren. Ohne ein grundlegendes Verständnis der Problematik dieser Komplexität 
und der wichtigsten Elemente zu ihrer Beherrschung ist die moderne Welt nicht 
mehr zu verstehen. 
Die mathematisch­logischen Grundlagen
Interessanterweise entstanden die theoretischen Grundlagen der Informatik aus 
der Grundlagenkrise der Mathematik. Die Axiome der Geometrie wurden ursprüng­
lich als unverrückbare und selbstverständlich wahre Aussagen über den Raum ver­
standen. Mit der Entdeckung der nicht euklidischen Geometrien wurde diese Auf­
fassung über den Haufen geworfen, und es stellte sich folglich die Frage nach dem 
Wahrheitsgehalt der Mathematik und ihrer Beweise. Der grosse Mathematiker Hil­
bert führte die Idee ein, dass Beweise von Theoremen Ableitungen aus den Axio­
men nach strengen Spielregeln sein müssen, also Ableitungen, die jedermann 
nachvollziehen und damit überprüfen kann. Das war das Programm des Formalis­
mus. Hilbert war überzeugt, dass damit alle wahren Theoreme auch bewiesen wer­
den können. Die Inschrift auf seinem Grabstein lautet denn auch: «Wir müssen 
wissen. Wir werden wissen.» 
Dieser Traum wurde vom Logiker Gödel schon zu Lebzeiten Hilberts zerstört. 
Der Unvollständigkeitssatz von Gödel besagt, dass in einem formalen System nicht 
alle wahren Aussagen auch bewiesen werden können. Es können in den Sprachen 
der Mathematik Sätze formuliert werden, deren Korrektheit man innerhalb der 
Mathematik nicht beweisen oder widerlegen kann. Die strengen Spielregeln der 
hilbertschen formalen Beweise regten weitere Forscher dazu an, mechanische Be­
schreibungen der Ableitungsmechanismen zu suchen. Der junge Alan Turing bei­
spielsweise nahm dazu als Modell einen rechnenden Menschen, auf Englisch einen 
Computer. Aufgrund dieser Arbeiten kann man die Entstehung der Informatik als 
Wissenschaft auf das Jahr 1936 datieren. Tatsächlich wurden erste reale Computer 
nur wenige Jahr danach gebaut.
Neben der Turing­Maschine wurden weitere, sehr unterschiedliche Formalismen 
zum Begriff der Berechenbarkeit aufgestellt. Das Bemerkenswerte ist, dass sich alle 
diese und auch spätere Begriffe von Berechenbarkeit als gleichwertig erweisen. Das 
unterstreicht den grundlegenden, objektiven, mathematischen Charakter des Be­
griffs. Gleichzeitig erwies sich, dass längst nicht alle definierbaren Begriffe und 
Objekte, die in einem mathematischen Sinne existieren, auch effektiv berechenbar 
sind. Das war eine unerwartete und tief greifende Erkenntnis. Im Hinblick auf 
Was ist Informatik?

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Computer bedeutet es, dass fast alle interessanten Eigenschaften von Programmen 
nicht allgemein und automatisch prüf­ und beweisbar sind. Das heisst vor allem 
auch, dass genügend komplexe deterministische Systeme in ihrem Verhalten nicht 
völlig vorhersehbar sind – Computersysteme und ihre Programme gehören grund­
sätzlich in diese Kategorie. Damit ist eine scharfe Grenze zwischen automatisierba­
ren und nicht automatisierbaren Problemen gezogen. Das ist für die heutige Infor­
mationsgesellschaft eine wichtige und weittragende Einsicht, vergleichbar mit der 
Erkenntnis der Unmöglichkeit des Perpetuum mobile in der Physik. Die nächsten 
Jahrzehnte der theoretischen Informatikforschung widmeten sich der Klassifizie­
rung der bekannten Probleme in automatisch lösbare und unlösbare.
Aus diesen grundlegenden mathematisch­logischen Arbeiten leiteten sich auch 
unmittelbar technologische Produkte ab, ein eher seltenes Ereignis für die Mathe­
matik. Der Lambdakalkül des Logikers Church beispielsweise wurde in der erfolg­
reichen Programmiersprache Lisp besonders für die künstliche Intelligenz opera­
tionalisiert und bildet weiterhin die Grundlage für die heute noch sehr aktuelle 
funktionale Programmierung.
Die zweite grosse Entwicklung in den Grundlagen der Informatik war die Ent­
deckung der Berechnungskomplexität in den 1960er­Jahren. Dabei werden die Res­
sourcen wie Rechenzeit oder Speicherplatzbedarf für die Automatisierung unter­
sucht. Es stellt sich heraus, dass viele praktisch wichtige Problemstellungen der 
Wissenschaft, der Technik und der Wirtschaft zwar Lösungsalgorithmen besitzen, 
diese aber mehr Ressourcen in Anspruch nehmen, als das ganze Universum zur 
Verfügung stellen kann. In dem Sinne sind sie praktisch unlösbar. Die Theorie hat 
zahlreiche Problemklassen zu dieser Thematik definiert und die Probleme entspre­
chend klassifiziert. Es bleibt ein Bereich, der die Grundlagenforschung der Informa­
tik bis heute dominiert und auch noch grosse ungelöste Fragestellungen beinhaltet. 
Für den Informatiker geht es letztlich darum, aus den Daten auch sehr schwieriger 
Problemstellungen, die nicht vollständig und exakt gelöst werden können, den 
maximal möglichen Anteil an Information effizient zu berechnen.
Die Forschung im Bereich der Berechnungskomplexität hat die Kryptologie re­
volutioniert und damit die Voraussetzungen für das heutige E­Business und auch 
das E­Government geschaffen. Das zentrale Problem der Kryptologie ist die Sicher­
heit der Kommunikation über öffentliche ungeschützte Kanäle. Dabei basierte die 
Sicherheit früher zunächst auf statistischen Überlegungen. Die hohen Anforderun­
gen, die sich daraus ergaben, konnten im militärischen oder diplomatischen Be­
reich noch befriedigt werden. Auf öffentlichen Kanälen und bei der Menge und der 
Vielfalt der geschäftlichen und privaten Kontakte sind diese Systeme nicht mehr 
Was ist Informatik?

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