Microsoft Word Sessão de Pôsteres doc

 
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Sendo AB maior do que BC, AC/AB = AB/BC.  
Sendo AC = 1 e AB = x, teremos AB aproximadamente igual a 0,618. 
Esse número decorre, matematicamente, dos cálculos a seguir: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Geometricamente também encontramos a proporção áurea no parâmetro da espiral perfeita, aquela 
das galáxias que os astrônomos fotografam.  
Matematicamente encontramos a proporção áurea através da Progressão de Fibonacci de maneira 
bem simples. É uma tabela que progride com a soma de seus dois últimos números. O quociente entre 
estes dois números tende, no infinito, para o quociente áureo perfeito, assim: 1 + 2 = 3,  2 + 3 = 5,  3 + 5 = 
8,  5 + 8 = 13,   8 + 13 = 21,   21 + 13 = 34,   13 + 34 = 47,  34 + 47 = 81,   47 + 81 = 128,   81 + 128 = 209,   
128 + 209 = 337,   209 + 337 = 546. 
Observe que 3 dividido por 5 resulta 0,6, portanto um quociente pouco preciso para algumas 
aplicações (imagine uma pirâmide sendo feita com tamanha imprecisão!). Mas, também observemos que 
337 dividido por 546 resulta 0,617216. Bem mais preciso! Um físico alemão me mostrou ainda outra forma 
matemática de se encontrar a proporção áurea, mas para o nosso propósito, o que temos basta! 
Psicologicamente é interessante observar como a segunda metade de um intervalo de tempo 
parece maior, mais lenta e cansativa do que a primeira. 
Os bons promotores de espetáculos, concertos e palestras sabem disso e dimensionam as partes 
aureamente - se me permitem o termo. Um bom espetáculo deveria ter 60% de sua duração inserida na 
primeira parte e 40% na segunda, assim nenhum espectador dormiria... 

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Os virtuosos também sabem disso e não pulsam os tempos pedidos na partitura de maneira 
inflexível. O bom músico, na repetição de um tema ou melodia, executa de maneira sutilmente mais rápida, 
a proporção áurea (mais ou menos 6/4) uma vez mais vem em auxílio. 
Os mestres da música fizeram amplo uso do recurso áureo em suas obras. Geralmente algo muito 
importante acontece neste preciso instante (a duração da obra multiplicada por 0,618). Vejamos, ou 
ouçamos, o último movimento da IX Sinfonia de Ludwig van Beethoven - Presto/Allegro assai. 
Não vamos medir a duração da obra em minutos ou segundos, pois sabemos que isto depende do 
regente e seus conceitos pessoais de rapidez e lentidão, além da sua carga de adrenalina no momento do 
concerto! Vamos medir em compassos - as unidades métricas musicais. A obra - imensa - tem 940 
compassos.  
O pequeno tema principal, exposto no início por voz solo de barítono, é reapresentado no decorrer 
da obra de maneira sempre variada, parece que nunca mais o ouviremos de novo na sua forma original. Na 
realidade, o mestre fica à espera do instante decisivo. As variações evoluem para que no compasso 580, o 
instante áureo (940 x 0,618), o pequeno e maravilhoso tema principal seja re-exposto, na sua forma simples 
e original, pelo coro completo. E mais, para daí então surgir uma música totalmente diferente, incluindo 
instrumentos inclusive (três trombones e um contra-fagote, este re-incluso após longa espera).  
O efeito causado no ouvinte é arrebatador! Eu acho que este momento de reencontro calculado com 
o tema principal é um dos grandes responsáveis pelo imenso sucesso desta obra diante de músicos e 
ouvintes. Somando minhas próprias reflexões à de amigos músicos, artistas plásticos e estetas cheguei à 
conclusão de que existe algo de orgânico e natural na proporção áurea, que age poderosamente de forma 
subliminar no senso estético do apreciador, de qualquer que seja o tipo de arte.  
E ainda em tempo, o umbigo - a primeira fonte de vida que tivemos - fica na proporção áurea do 
nosso corpo. É só pegar a fita métrica e medir! 
 
Alcides Lisboa 
Maestro do CORAL ANCHIETA 
Colégio Anchieta - Salvador-BA 
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URL: 
http://www.coralanchieta.com.br/maestro/dica-maestro06.htm

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A GÊNESE DAS INSTITUIÇÕES FORMADORAS DE PROFESSORES DE MATEMÁTICA 
NO ESTADO DE GOIÁS 
Fernando Guedes Cury 
[e-mail]
 
Nível: Mestrado 
Orientador: Antonio Vicente Marafioti Garnica 
[e-mail]
 
Universidade Estadual Paulista – Rio Claro 
 
1. Introdução 
Ubiratan D´Ambrósio (1994) afirma, de forma incisiva, que a matemática está situada no núcleo do 
desenvolvimento social, sendo seu papel crucial e, portanto, considerado na interpretação de uma vasta 
gama de fenômenos sociais. Partindo destas idéias, concluímos que o professor de matemática tem grande 
participação no âmbito do desenvolvimento social e, conseqüentemente, sua formação também. 
Muitas pesquisas já foram realizadas no Estado de Goiás focando novas tecnologias, formação de 
professores, técnicas de ensino-aprendizagem, currículos e até mesmo as que tratam da história de cursos 
e de universidades. Entretanto, estas últimas não privilegiam a voz de atores envolvidos naqueles 
acontecimentos como base para sua pesquisa.  
O levantamento de informações relativas à instalação das primeiras universidades do estado podem 
ter um efeito de compreensão do hoje a partir do ontem e valorização das tradições e memórias, não 
apenas no meio acadêmico, mas também, numa sociedade desacostumada com o resgate das 
experiências dos mais velhos, pois aqui, estes serão foco principal numa investigação do tempo presente. 
Esta pesquisa deseja, então, resgatar a história das primeiras instituições que formavam 
professores de matemática no estado de Goiás, consultando diretamente as pessoas que participaram dos 
processos de criação dos cursos e de sua implementação. A partir daí, identificar as reais condições de 
ensino nos primeiros anos de atuação daqueles estabelecimentos, levantando dados sobre sua estrutura 
física, perfil de discentes e docentes, motivações para sua criação, entre outros aspectos, que destaquem a 
gênese de tal estrutura. Esta, por sua vez, conta, atualmente, com nove faculdades, oferece cursos de 
matemática (licenciatura e bacharelado) em diversas cidades do Estado, além de Pós-Graduações em nível 
de especialização e mestrado. 
 
2. Metodologia 
História Oral, Segundo Meihy (2000), é um recurso de pesquisa moderno usado para a elaboração 
de documentos, arquivamento e estudos referentes à experiência social de pessoas e grupos. Assim, 
admitindo a necessidade de constituir outras fontes de informação dando valor ás palavras dos que foram 
ofuscados ou não foram profundamente estudados, a metodologia escolhida para esta pesquisa é a da 
História Oral Temática, fundada em depoimentos orais de participantes considerados significativos para a 
criação dos primeiros cursos de formação de professores de matemática do Estado e que, a partir da 
reconstituição de aspectos de sua vida, será possível detectar experiências relacionadas à investigação 
proposta neste texto.  
Mesmo sendo as entrevistas os documentos fundamentais na coleta dos dados, a pesquisa contará 
com uma investigação documental prévia, que inclui consultas a jornais, livros, atas de reuniões, a fim de 

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