Informatik d indd

Im Folgenden wird die Klasse der grundlegenden Konzepte der Informatik beschrie­
ben. Diese Klasse umfasst solche Konzepte, die zur Einführung eines fundamenta­
len Teilgebiets der Informatik geführt haben – genannt die fundamentalen Konzep­
te. Zu jedem Konzept werden mögliche Lehrinhalte im Rahmen des Grundlagenfachs 
Informatik aufgezeigt. Diese Inhalte sollen den Schülern und Schülerinnen ein 
tieferes Verständnis der jeweiligen Thematik vermitteln. Als optionale Möglichkeit 
wird zusätzlich auch fortgeschrittener Lehrstoff angesprochen.
Die Abbildung 3 illustriert, mit welchen Teilgebieten der Informatik und der 
Mathematik die vorgestellten Konzepte zusammenhängen. In der Mitte der Grafiken 
befinden sich jeweils die beschriebenen fundamentalen Konzepte. Auf der linken 
Seite stehen jene Teilgebiete der Mathematik, die das notwendige Vorwissen und 
die benötigten Methoden bestimmen. Auf der rechten Seite sind jene Teilbereiche 
der Informatik dargestellt, für die diese Konzepte grundlegend sind. Die Bereiche 
bieten konkrete und motivierende Aufgabenstellungen, anhand derer die Konzepte 
verständlich entwickelt werden können. Die Aufteilung hilft nicht nur, die mögli­
chen konkreten Inhalte zu definieren, sondern ermöglicht es auch, das notwen­ 
dige Vorwissen zu berücksichtigen und geeignete Wege des Wissenstransfers zu 
wählen.
Zur Identifizierung der fundamentalen Grundkonzepte der Informatik wird eine 
ausführliche Definition der Informatik zu Hilfe genommen:
Die Informatik ist die Wissenschaft von der automatisierten Informationsver-
arbeitung sowie der geschützten Datenspeicherung und sicheren Datenüber-
tragung. Als Grundlagenwissenschaft untersucht die Informatik die Grenzen 
der Automatisierbarkeit, die quantitativen Gesetze der Informationsverarbei-
tung und die Möglichkeiten, durch Nichtdeterminismus, Parallelisierung und 
6.3
  Fundamentale Konzepte
136
Konzepte und Inhalte eines Fachs Informatik

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Randomisierung (Zufallssteuerung) schwierige Probleme effizient zu lösen. Als 
Ingenieurdisziplin entwickelt sie Betriebssysteme, Informationssysteme und 
Programmiersprachen zur Computersteuerung und Anwendungsprogramme 
(Applikationen) für alle Bereiche menschlicher Tätigkeiten. Als Strukturwis-
senschaft unterstützt sie die Forschung in anderen Wissenschaften durch Mo-
dellieren und Simulieren von natürlichen, technischen, sozialen und geistigen 
Prozessen und durch Auswerten von sehr grossen, aus Experimenten gewonne-
nen Datenmengen.
Aus der obigen Definition der Informatik und aus den Prinzipien der Informatik 
(Kapitel 2) leiten sich die folgenden sieben fundamentalen Konzepte und Begriffe 
ab. Nachstehend werden jeweils ein Konzept und die entsprechenden möglichen 
Inhalte eines Schulfachs Informatik beschrieben. Die Reihenfolge der Konzepte ist 
nicht massgebend für die Unterrichtsgestaltung.
1 
Algorithmen und Grenzen der Automatisierbarkeit
Wenn für die Lösung eines mathematischen Problems ein definierbarer Algorithmus 
(Rechenprozess) existiert, ist die Suche nach der Lösung automatisierbar. Aufga­
benstellungen, für die keine Algorithmen existieren, benötigen für die Lösung 
auch bei Computereinsatz die Mitwirkung der menschlichen Intelligenz. Mit der 
Definition des Begriffs Algorithmus wird die Informatik als Grundlagenwissenschaft 
begründet. Der Begriff Algorithmus durchdringt alle Bereiche der Informatik, und 
er bildet die Grundlage für das Teilgebiet der Berechenbarkeit. Dieses ermöglicht 
die Klassifizierung der Probleme in algorithmisch lösbare und algorithmisch unlös­
bare und somit die Bestimmung der Grenze der Automatisierbarkeit.
Inhalt:
 Es ist wichtig, ein gutes Verständnis des Begriffs des Algorithmus zu ver­
mitteln. Dazu braucht es keine komplexen mathematischen Modelle wie zum Bei­
spiel das der Turing­Maschine. Eine einfache Assemblersprache genügt für eine 
verständliche Definition des Begriffs. Das Thema zu vertiefen und so Probleme als 
berechenbare und nicht berechenbare zu klassifizieren, ist jedoch schwierig und 
kann optional unterrichtet werden. Voraussetzung dazu sind Kenntnisse in Logik 
und in formalen Sprachen.
Konzepte und Inhalte eines Fachs Informatik

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2 Berechnungskomplexität
Das Konzept der Berechnungskomplexität ist nach dem Konzept des Algorithmus 
der wichtigste und grundlegendste Beitrag der Informatik zur Wissenschaft. Hier 
geht es um den konkreten Rechenaufwand, der mit der Ausführung bestimmter 
Algorithmen verbunden ist. Die Berechnungskomplexität beschreibt für konkrete 
Probleme, wie viel Computerarbeit notwendig und hinreichend ist, um eine gesuch­
te Information aus vorhandenen Daten zu berechnen. Damit kann man die Proble­
me der Informationsverarbeitung nach dem notwendigen Arbeitsaufwand klassifi­
zieren. Mit geeigneten Algorithmen lassen sich viele grosse Aufgaben (z. B. die 
Suche in einer Milliarde Datensätze) effizient in Sekundenbruchteilen erledigen, 
während die Lösung sogenannter schwerer Probleme auch mit extrem schnellen 
Computern nicht in Jahrtausenden berechnet werden kann. Die Berechnungskom­
plexität und somit auch der Begriff der Effizienz durchdringen alle Gebiete der 
Informatik. 
Die Entdeckung des Konzepts der Berechnungskomplexität führte zur Begrün­
dung von zwei eigenen Teilgebieten der Informatik: Die Algorithmik beschäftigt 
sich mit der Suche nach effizienten Lösungswegen (Algorithmen). Bei schweren 
Problemen untersucht sie, welche Näherung der gesuchten Information aus den 
vorhandenen Daten mit vertretbarem Aufwand gewonnen werden kann. Die Kom­
plexitätstheorie widmet sich der Klassifizierung der Aufgabenstellungen bezüglich 
des notwendigen Arbeitsaufwandes; sie untersucht Nichtdeterminismus, Parallelis­
mus, Randomisierung oder sogar quantenmechanische Berechnungen mit dem Ziel, 
die Rechenarbeit zu beschleunigen.
Inhalt:
 Die Berechnungskomplexität kann im Rahmen des Programmierens, vor 
allem aber beim Algorithmenentwurf thematisiert werden. Besonders geeignet für 
eine Einführung sind Sortier­ und Suchverfahren, kombinatorische Optimierungs­
probleme (Rücksetzverfahren) und zahlentheoretische Algorithmen (Berechnung 
von Potenzen, Fibonacci­Zahlen, Kombinationen). Voraussetzungen sind elementa­
re Grundlagen aus der Analysis (Begriff der Funktion, besonders der Potenz­ und 
Exponentialfunktionen) und der Kombinatorik. Die Berechnungskomplexität kann 
auch gut an Datenstrukturen und ihren Implementationen behandelt werden.
In einem fortgeschrittenen Unterricht können allgemeine Prinzipien zum Ent­
wurf von effizienten Algorithmen (z.B. «Teile und herrsche», Greedy und dynami­
sche Programmierung) behandelt werden.
Konzepte und Inhalte eines Fachs Informatik

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